令x4=x=x4+4,则有迭代公式 x=x4+d=x4-(4A)41f(x2)(3) 性质:若∫(x)满足一定条件且x充分接近x*, 则:(1)由迭代得到的{x“}是收敛的; (2)当∫(x)=0,收敛阶至少是二阶的。 3.改进的 Gauss-Newton法: 因为ⅴS(x)=2∑f(xv(x)=2A4(x)f(x), 记H=2AA,则H是q(x)在点x的Hese矩阵。 (1)式可改写为 VS(x)(4)  当 收敛阶至少是二阶的。 则 ： 由迭代得到的 是收敛的 性质：若 （ ）满足一定条件且 充分接近 ， (2) ( *) 0, (1) ; * 0 f x = x f x x x k 3.改进的Gauss-Newton法： ( ) ( ) 1 1 T k k k T k k k k k x x d x A A A f x + − = + = − 令x k+1 = x = x k + d k，则有迭代公式 ( ) 2 ( ) ( ) 2 ( ) ( ), 1  =  =  = m i T 因为 S x f i x f i x A x f x 2 k , 则Hk 是 (x)在点x k的Hesse矩阵。 T 记 Hk = Ak A （1）式可改写为 ( ) k k Hk d = −S x (4) (3)