(一)曲线积分与曲面积分 曲线积分 对弧长的曲线积分对坐标的曲线积分 义gmh=2/(,1点(x,+( 定 im∑P(,n)x+(,m)A 联系 Pdx+edy= (Pcos a+2cos B)ds 计J,f(x,y)ds Pdx +ody = flo,yh '+y'2dt LIP(, Y)o'+2(cp, v)y'ldt 算三代一定(a<B)二代一定(与方向有关)曲 线 积 分 对弧长的曲线积分 对坐标的曲线积分 定 义  = → =    n i i i i L f x y ds f s 1 0 ( , ) lim ( , )  + L P(x, y)dx Q(x, y)dy lim [ ( , ) ( , ) ] 1 0 i i i n i i i i =  P   x +Q   y = → 联 系 Pdx Qdy P Q ds L L ( cos cos  )   + = + 计 算     = f    +  dt f x y ds L 2 2 [ , ] ( , ) 三代一定 (  )     =    +    + P Q dt Pdx Qdy L [ ( , ) ( , ) ] 二代一定 (与方向有关) （一）曲线积分与曲面积分