固体特理学_黄尾筇三章晶格振动与朗热学陛质_20050406 相邻原子之间的作用力:f=B6,∫=B( K=p原子链的伸长模量 格波传播速度:c=a 连续介质弹性波的相速度: p K O、K,卩分别为连续介质的弹性模量和介质密度。 可见两者相速度相同。因此在长波极限下,对于一维单原子晶格格波可以看作是弹性波,晶格 可以看成是连续介质。 短波极限(q→一)情况 从O=2im()可以看出,此时O有最大值,Cn=2(2)2 长波极限下,相邻两个原子之间振动的位相差:q(n+1)a-qmna=qa→0 2x→:一个波长内包含许多原子,晶格可以看作是连续介质。如图XCHm03002 所示。 XCH00300202 XCH00300201 在短波极限下,当(q=x 格波的波长:2=2z=2a--两个相邻原子的振动位相相反。如图XC030201所示。 REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第三章 晶格振动与晶体的热学性质_20050406 相邻原子之间的作用力： f = βδ ， ( ) a f a δ = β —— K = βa 原子链的伸长模量 格波传播速度： m c a β = ， / a K c m a β ρ = = 连续介质弹性波的相速度： ρ K VElastic = ， K, ρ 分别为连续介质的弹性模量和介质密度。 —— 可见两者相速度相同。因此在长波极限下，对于一维单原子晶格格波可以看作是弹性波，晶格 可以看成是连续介质。 短波极限( ) q a π → 情况 从 ) 2 2 sin(aq m β ω = 可以看出，此时ω 有最大值， 2 1 max 2( ) m β ω = —— 长波极限下，相邻两个原子之间振动的位相差： q( 1 n + )a − = qna qa → 0 —— 2 q π λ = → ∞ ：一个波长内包含许多原子，晶格可以看作是连续介质。如图 XCH003_002_02 所示。 在短波极限下，当( ) a q π = 格波的波长： a q 2 2 = = π λ —— 两个相邻原子的振动位相相反。如图 XCH003_002_01 所示。 REVISED TIME: 05-4-9 - 6 - CREATED BY XCH