固体特理学_黄尾筇三章晶格振动与朗热学陛质_20050406 第一布里渊区的线度:q= XCH00300401 第一布里渊区状态数:2xa=N 2丌/L 色散关系2=4Bsm2() 由于频率是波数的偶函数,O=2 m学 色散关系曲线是周期性的,关于Oo轴对称的。 在q空间的周期为 频率的极小值:Om=0,频率的股大值:=21 当0≤q≤x,与其相应频率的变化范围:0≤022 有频率在0≤ω≤2之间的格波才能在晶体中传播,其它频率的格波被强烈衰减。因此可 以将一维单原子晶格看作成低通滤波器。 r长波极限(q→0,>>a)情况 Elastic Wave Elastic wave 当q→0.即波长很长时,sin(()≈ amax 2T 2n 色散关系如图XCH00300402所示 在长波极限下一维单原子晶格格波的色散关系和连续介质中弹性波的色散关系O= MElati 9-致 REVISED TIME: 05-4 CREATED BY XCH固体物理学_黄昆_第三章 晶格振动与晶体的热学性质_20050406 第一布里渊区的线度： a q 2π = 第一布里渊区状态数： N L a N = = 2 / 2 / ' π π 色散关系 ) 2 sin ( 2 4 2 aq m β ω = 由于频率是波数的偶函数， ) 2 2 sin(aq m β ω = 色散关系曲线是周期性的，关于Oω 轴对称的。 在 q 空间的周期为： a 2π 频率的极小值： 0 ω min = ，频率的极大值： max 2 m β ω = 当 a q π 0 ≤ ≤ ，与其相应频率的变化范围：0 2 m β ≤ ≤ ω —— 只有频率在0 2 m β ≤ ≤ ω 之间的格波才能在晶体中传播，其它频率的格波被强烈衰减。因此可 以将一维单原子晶格看作成低通滤波器。 长波极限(q → 0, λ >> a) 情况 当 q → 0，即波长很长时， 2 ) 2 sin(qa qa ≈ —— q m a β ω = 色散关系如图 XCH003_004_02 所示。 在长波极限下一维单原子晶格格波的色散关系和连续介质中弹性波的色散关系 V q ω = Elastic 一致。 REVISED TIME: 05-4-9 - 5 - CREATED BY XCH