§5微积分学基本定理.定积分计算(续) 本节第一部分的内容主要是利用定积分证明来证明前面多次 提到的问题一连续函数必存在原函数;第二部分的内容主要介绍 定积分的换元积分法及积分分部积分法。 变限积分与原函数存在定理 、变限积分 设f在a,b上可积,根据积分区间的可加性,对x∈[a,b],f在 x1上也可积,于是,由o(x)=J/(t,xe[ab 定义了一个以积分上限x为自变量的函数,称为变上限的定积分。 类似地可定义变下限的定积分:1 §5 微积分学基本定理. 定积分计算（续） 本节第一部分的内容主要是利用定积分证明来证明前面多次 提到的问题—连续函数必存在原函数；第二部分的内容主要介绍 定积分的换元积分法及积分分部积分法。 一、变限积分与原函数存在定理 1、变限积分 [ , ] [ , ], [ , ] ( ) ( ) , [ , ] x a f a b x a b f a x x f t dt x a b x    =   设 在 上可积，根据积分区间的可加性，对 在 上也可积，于是，由 定义了一个以积分上限 为自变量的函数，称为变上限的定积分。 类似地可定义变下限的定积分：