于是,P在基S下的坐标为(bcd) a 100 a-b b01-10bb-c P在基S2下的坐标为A C 001-1 (3)设=/ 在上述两个基下坐标相同,由(2)知应有 x x2-x3 0 →x,=x3=x4=0,故X=x x∈R(x1≠0) X-X 00 为在给定的两组基下坐标相同的非零的二阶矩阵于是, P 在基 1 S 下的坐标为 ( ) T a b c d , , , P 在基 2 S 下的坐标为 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 a a a b b b b c A c c c d d d d −         − −         − −         = =         − −                 (3)设 1 2 3 4 x x X x x   =     在上述两个基下坐标相同,由(2)知,应有 1 1 2 2 2 3 234 3 3 4 4 4 0 x x x x x x x x x x x x x x     −     −     =  = = =     −         ,故 1 1 1 1 0 , ( 0) 0 0 X x x R x   =       为在给定的两组基下坐标相同的非零的二阶矩阵．