估计离均差平方和Q'=∑(y,-)的数学期望： E(Q)=E∑(y-)2]=E∑(y,-4-+4)2] =E∑y-)2-2∑(y-0)-四+∑()-0)2] =E[∑(y-)2-∑()-02]=no2-no2m =(n-1)o2 因而，σ2估计为： 62=Q/n-1)=∑0y,-)2/n-1) 与矩法所得不同，而与常规以自由度为除数法一致。估计离均差平方和 Q = (yi − y) 2 的数学期望： 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( 1) [ ( ) ( ) ] [ ( ) 2 ( )( ) ( ) ] ( ) [ ( ) ] [ ( ) ]    = − = − − − = − = − − − − + −  = − = − − +        n E y μ y μ nσ nσ /n E y μ y μ y μ y μ E Q E y y E y y i i i i i 因而，  2 估计为： = Q (n−1)= yi − y (n−1) 2 2  ˆ ( ) 与矩法所得不同，而与常规以自由度为除数法一致