单臂电桥测电阻 今天,我们学习单臂电桥测电阻这个实验。电阻在工农业生产、家庭生活、科 学实验研究等许多领域都具有着广泛的应用,因此,电阻阻值的准确测量具有重要 的理论价值和实用意义。我们在前面的实验课上,已经学习了多种测量电阻的方 法,比如伏安法测电阻,双臂电桥测电阻等等。每一种测量电阻的方法都具有不同 的特点和适用条件。今天,我们学习另外一种测量电阻的方法,即用单臂电桥来测 量电阻。通过本次实验的学习,要达到两个目的,第一,学习单臂电桥测电阻的基 本原理和具体的操作方法;第二,掌握电桥灵敏度的概念以及电桥灵敏度对测量的 影响 (二) 我们首先讨论1单臂电桥测电阻的原理。上图(图略)为单臂电桥测量电阻的 电路原理图,图中包含有四个电阻,Rx为待测电阻,是测量的对象;R1、R2均为 已知电阻;电阻R3的阻值不但已知,而且具有较大的调节范围。开关K1闭合后 电流从电源的正极出发,在a点分流为两个部分,由左朝右,分别经过b点和 点,在d点重新汇合,回到电源负极。整个电路的关键部分在于在b点和c点之间 架了一个“桥”,检流计用来指示“桥”上有没有电流。在实验中,根据检流计指 针的偏转情况,相应地调节电阻R3的值,直到检流计指针指零,“桥”上的电流 等于零,整个电路达到了一个特殊的状态,称为电桥的平衡状态。本次实验正是利 用电桥的平衡状态测量电阻的 电桥平衡时,检流计指针指零,“桥”上的电流等于零,b点和c点电位相 等,因而a、b两点的电压Uab和a、c两点的电压Uac相等。Uab就是电阻R上 的电压,可以R1的阻值和通过R的电流的乘积,即R1 Uac航是电阻 R,+R R2上的电压,可以表示为R2的阻值和相应的通过R2的电流的乘积, E E R1 R 。其中E表示电源电压。化简上式,可以得到一个简明 R+r R,+R 而重要的关系式R1=AxR,标记为(1)。 R 公式(1)表示,当电桥处于平衡状态时,Rx等于R除以R2乘以R3。因为 R1、R2、R3均为已知电阻,从而达到我们测量电阻Rx的目的。其中 R1、R2是以比值的形式出现的,因而在电路中称R1和R2为比例臂 R3是用来调节电桥以达到平衡状态的,称为比较臂 Rx是待测电阻,称为测量臂 这样,整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。 由以上讨论可以知道,单臂单桥是否处于平衡状态,决定于四个桥臂电阻的 值,与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响,因此误差更 小,精度更高,测量更可靠,这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点,精度比较 高单 臂 电 桥 测 电 阻 （一） 今天，我们学习单臂电桥测电阻这个实验。电阻在工农业生产、家庭生活、科 学实验研究等许多领域都具有着广泛的应用，因此，电阻阻值的准确测量具有重要 的理论价值和实用意义。我们在前面的实验课上，已经学习了多种测量电阻的方 法，比如伏安法测电阻，双臂电桥测电阻等等。每一种测量电阻的方法都具有不同 的特点和适用条件。今天，我们学习另外一种测量电阻的方法，即用单臂电桥来测 量电阻。通过本次实验的学习，要达到两个目的，第一，学习单臂电桥测电阻的基 本原理和具体的操作方法；第二，掌握电桥灵敏度的概念以及电桥灵敏度对测量的 影响。 （二） 我们首先讨论 1.单臂电桥测电阻的原理。上图（图略）为单臂电桥测量电阻的 电路原理图，图中包含有四个电阻，RX 为待测电阻，是测量的对象；R1、R2 均为 已知电阻；电阻 R3的阻值不但已知，而且具有较大的调节范围。开关 K1闭合后， 电流从电源的正极出发，在 a 点分流为两个部分，由左朝右，分别经过 b 点和 c 点，在 d 点重新汇合，回到电源负极。整个电路的关键部分在于在 b 点和 c 点之间 架了一个“桥”，检流计用来指示“桥”上有没有电流。在实验中，根据检流计指 针的偏转情况，相应地调节电阻 R3 的值，直到检流计指针指零，“桥”上的电流 等于零，整个电路达到了一个特殊的状态，称为电桥的平衡状态。本次实验正是利 用电桥的平衡状态测量电阻的。 电桥平衡时，检流计指针指零，“桥”上的电流等于零，b 点和 c 点电位相 等，因而 a、b 两点的电压 U a b和 a、c 两点的电压 U a c相等。U a b就是电阻 R1上 的电压，可以 R1 的阻值和通过 R1 的电流的乘积，即 R RX E R +  1 1 ；U a c 就是电阻 R2 上的电压，可以表示为 R2 的阻值和相应的通过 R2 的电流的乘积， R RX E R +  1 1 = 2 3 2 R R E R +  。其中 E 表示电源电压。化简上式，可以得到一个简明 而重要的关系式 3 2 1 R R R RX =  ，标记为（1）。 公式（1）表示，当电桥处于平衡状态时，RX 等于 R1 除以 R2 乘以 R3。因为 R1、R2、R3均为已知电阻，从而达到我们测量电阻 RX的目的。其中 R1、R2是以比值的形式出现的，因而在电路中称 R1和 R2为比例臂； R3是用来调节电桥以达到平衡状态的，称为比较臂； RX是待测电阻，称为测量臂。 这样，整个电桥就是由四个桥臂和一个“桥”共同构成。 由以上讨论可以知道，单臂单桥是否处于平衡状态，决定于四个桥臂电阻的 值，与电源电压没有关系。我们的测量避免了电源电压波动的影响，因此误差更 小，精度更高，测量更可靠，这是用单臂单桥测量电阻的一个主要特点，精度比较 高。 （三）