杜会学系列教树 第二章 多元线性回归 多元线性回归( multiple linear regression)是分析一个随机变量与多个变量 之间线性关系的最常用的统计方法。实际工作中,常常希望知道所关心的事物受 哪些因素的影响,比如销售量与价格和广告费的关系,农业产量与原料和气候的 关系,生育水平与教育水平和经济水平的关系,物价和失业率的关系,收入与受 教育程度和年龄的关系等等。多元线性回归用变量的观察数据拟合所关注的变量 和影响它变化的变量之间的线性关系式,检验影响变量的显著程度和比较它们的 作用大小,进而用两个或多个变量的变化解释和预测另一个变量的变化 回归这一名词起源于19世纪生物学家F.高尔顿进行的遗传学研究,他在研 究子女身高与父母身高之间关系时发现,下一代人身高有回归同时代人类平均身 髙的趋势Φ;之后统计学家K.皮尔逊又用观察数据证实了这一现象,从而产生 了回归( regression)这一名称。回归分析的核心“最小二乘法”则早在18世纪 就已被高斯应用于行星轨道的测定。现在多元线性回归已广泛应用于工农业生 产、企业管理、商业决策、金融分析以及自然科学和社会科学等许多研究领域 中 ①参见张小蒂:《应用回归分析》,1版,22页,杭州,浙江大学出版社,1991