多元回归将所研究的变量分为一个被影响变量(称为因变量, dependent ariable)和一组影响变量(称为自变量, independent variable),并要求因变量必 须是间距测度等级以上的变量(也称连续变量),自变量可以是间距测度变量、 也可以是名义测度等级的变量(也称分类变量)。对于后一种情形,可以用虚拟 变量回归解决。 因变量和自变量的确定是建立回归模型的主要任务。在回归模型中,研究人 员以规定因变量和自变量的方式确定研究变量之间的因果关系,加以量化描述 并根据实测数据求解这一模型的各个参数,评价回归模型是否能够很好地拟合实 测数据,检验各自变量的作用是否符合预先的构想。如果模型能够很好地拟合实 测数据,回归模型还可以用于预测。 但是,研究方法论告诉我们,因果关系是不可能完全根据统计分析所证明 的。在回归模型中表述的变量之间的因果关系即使很好地拟合了数据,也不能完 全肯定它实际上存在,因为在模型中将因变量和自变量互换,也同样可能很好地 拟合数据。因此严格地说,回归分析在研究中所起的作用不是确证因果关系,而 是确认因变量和自变量的统计关系是否存在。如果在变量之间有比较稳定的关 系、回归分析可以加以量化描述。因此,回归模型只是幣个研究方案中的一环, 它必须依赖理论和经验的支撑,服从研究设计的需要,在研究方法论的指导下展 开 本章第一节简介回归分析的作用。第二节讨论一元线性回归,主要帮助读者 建立有关回归分析的基本概念和应用回归的各种条件。第三节讨论多元线性回归 方程的建立。第四节介绍评价多元回归方程的有关指标。第五节介绍回归分析的 统计检验。第六节讲解标准化回归系数的作用。第七节内容是回归预测的区间估 计。第八节讨论回归分析的多重共线性问题及解决方法。第九节介绍虚拟变量及 其效应变量在多元回归分析屮的应用。回归分析涉及到大量数据计算,而今天已 经可以使用计算机和现成的统计软件准确高效地完成这一工作。本章关于回归分 析的统计内容将结合SPSS统计软件中回归程序的应用加以介绍,因此特设附录 介绍有关SPSS回归分析的操作及其有关技巧,以取得以上各节中回归分析的统 计指标。 、变量的关系和回的任务 在实际工作中,常常需要根据一个或多个变量的变化来确定和解释另一个变 量的变化。变量的关系可以分为两类,一类有确定的函数关系,比如销售额