郑文吴等：具有状态约束与输入饱和的全向移动机器人自适应跟踪控制 ·1183· 表1全向移动机器人的物理参数 Table 1 Physical parameters of the omnidirectional mobile robot 机器人质量， 质心到轮子中心轮子半径， 黏滞摩擦系数，机器人转动惯轮子转动惯量， 减速机倍 数值 m/kg 垂线距离，L/m r/m c/(kgm2s)量，l/(kgm2)1/(kgm2) 数，n 实际值 10 0.50 0.100 0.01 20 0.10 1 标称值 0.55 0.005 0.12 25 0.12 a 0.5b) 0.5 -4v2 0.25 3-0.2 -0.4 0.2 3 -4us —93 0 -0.2 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 5 时间/s 时间s 图2在控制器(20)作用下的9，(a)和q2(b)跟踪性能 Fig.2 Tracking performance of q(a)and g2 (b)with the proposed controller (20) 0.6a) 0.2b) 04 211 0.1 02 13 0 -0.2 -0.4 -0.1 -0.6 -0.2 10 20 30 40 50 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 时间/s 时间s 图3在控制器(20)作用下的1(a)和2(b)的收敛特性 Fig.3 Convergence of (a)and z2 (b)with the controller (20) (a) b 2.5 2.0 315 -0.2 -E. 1.0 -0.4 0.5 10 20 30 40 50 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 时间/s 时间s 图4控制器(20)作用下的自适应参数更新律(a)和辅助系统状态(b) Fig.4 Adaptive laws (a)and auxiliary system status (b)with the controller (20) 图2(a)所示的是机器人的轨迹跟踪情况，图2 小邻域内，且误差始终位于有界区间内：图4(a)所 (b)所示的是速度跟踪情况，如仿真所示，机器人能 示的是五组自适应参数的估计值变化情况，图4(b) 够跟随期望轨迹，并且所有状态处于约束界内：图3 表示饱和补偿器的状态变化，图5显示了机器人输 所示的误差收敛特性，表明误差能够收敛到原点的 入力矩变化，根据仿真可知饱和补偿器有效处理了郑文昊等: 具有状态约束与输入饱和的全向移动机器人自适应跟踪控制 表 1 全向移动机器人的物理参数 Table 1 Physical parameters of the omnidirectional mobile robot 数值 机器人质量, m/ kg 质心到轮子中心 垂线距离,L / m 轮子半径, r/ m 黏滞摩擦系数, c/ (kg·m 2·s - 1 ) 机器人转动惯 量,IR / (kg·m 2 ) 轮子转动惯量, Iw / (kg·m 2 ) 减速机倍 数,n 实际值 10 0郾 50 0郾 100 0郾 01 20 0郾 10 1 标称值 8 0郾 55 0郾 005 0郾 12 25 0郾 12 1 图 2 在控制器(20)作用下的 q1 (a)和 q2 (b)跟踪性能 Fig. 2 Tracking performance of q1 (a) and q2 (b) with the proposed controller (20) 图 3 在控制器(20)作用下的 z1 (a)和 z2 (b)的收敛特性 Fig. 3 Convergence of z1 (a) and z2 (b) with the controller (20) 图 4 控制器(20)作用下的自适应参数更新律(a)和辅助系统状态(b) Fig. 4 Adaptive laws (a) and auxiliary system status (b) with the controller (20) 图 2(a)所示的是机器人的轨迹跟踪情况,图 2 (b)所示的是速度跟踪情况,如仿真所示,机器人能 够跟随期望轨迹,并且所有状态处于约束界内;图 3 所示的误差收敛特性,表明误差能够收敛到原点的 小邻域内,且误差始终位于有界区间内;图 4( a)所 示的是五组自适应参数的估计值变化情况,图 4(b) 表示饱和补偿器的状态变化,图 5 显示了机器人输 入力矩变化,根据仿真可知饱和补偿器有效处理了 ·1183·