5) ptan tzd,n为正整数 02m z,n<R3<n+1,n为正整数 5.计算下列积分 2nBdB,n为正整数 (2) >b>0 (a+ bcos r) 6.计算下列积分 dx,n,m均为正整数,且n>m; a+2上为正整数()/ 7.计算下列积分 COS 4 COS. r2-2x+2 ma+2n)x- sin aear,a>-1,n为正整数 (1 +r2)sir 8.计算下列积分 (1)vp r(a-1(a- <q< 9.计算下列积分 l,0<s<1; (2)/x-a(cos p.r-cos qr)dr, 0<a<2, p, q>0; (3) .a-l In dx,0<a<1 1+ In 0.Wu Chong-shi 10 ￾ ✷ ✂ (5) I |z|=n tan πzdz, n✛❾✬✏; (6) I |z|=2 1 z 3(z 10 − 2)dz; (7) I |z|=1 e z z 3 dz; (8) I |z|=R z 2 e 2πiz 3 − 1 dz, n < R3 < n + 1, n✛❾✬✏ P 5. ➑➒✌✍➓◆✚ (1) Z 2π 0 cos2n θdθ, n✛❾✬✏; (2) Z 2π 0 dx (a + b cos x) 2 , a > b > 0; (3) Z π 0 dθ 1 + sin2 θ ; (4) Z π 0 dθ (1 + sin2 θ) 2 . 6. ➑➒✌✍➓◆✚ (1) Z ∞ −∞ x 2 1 + x 4 dx; (2) Z ∞ −∞ x 2m 1 + x 2n dx, n, m ✰✛❾✬✏✷❩ n > m; (3) Z ∞ −∞ 1 (1 + x 2) n+1 dx, n✛❾✬✏; (4) Z ∞ −∞ dx (1 + x 2) cosh πx 2 . 7. ➑➒✌✍➓◆✚ (1) Z ∞ 0 cos x 1 + x 4 dx; (2) Z ∞ 0 cos x (1 + x 2) 3 dx; (3) Z ∞ −∞ x sin x x 2 − 2x + 2 dx; (4) Z ∞ 0 sin(a + 2n)x − sin ax (1 + x 2) sin x dx, a > −1, n✛❾✬✏. 8. ➑➒✌✍➓◆✚ (1) v.p. Z ∞ −∞ dx x(x − 1)(x − 2); (2) Z ∞ 0 sin(x + a) sin(x − a) x 2 − a 2 dx, a > 0; (3) Z ∞ 0 x − sin x x 3(1 + x 2) dx; (4) Z ∞ −∞ e px − e qx 1 − e x dx, 0 < p < 1, 0 < q < 1. 9. ➑➒✌✍➓◆✚ (1) Z ∞ 0 x α−1 1 − x dx, 0 < s < 1; (2) Z ∞ 0 x −α (cos px−cos qx)dx, 0<α<2, p, q>0; (3) Z ∞ 0 x s (1 + x 2) 2 dx, −1 < s < 3; (4) Z ∞ 0 x α−1 ln x 1 + x dx, 0 < α < 1; (5) Z ∞ 0 ln x x 2 + a 2 dx, a > 0; (6) Z ∞ 0 ln x (x + a)(x + b) dx, b > a > 0