因为设有出现方程0=d(≠0)，所以该方程组有解，且线性方程的个数为3，小于变量的 个数4，所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为 x1=-8 x2=x4十3 (x4为自由变量) 15分 x3=2x4十6 三、应用题(25分) 9.解：(1)设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为x1件、x2件和x3件，利润为S,则线 性规划模型为： maxS=400x1+250x2+300x3 4x1+4x2+5x3≤180 10分 6x1+3x2+6x3≤150 x1,x2,x3≥0 (2)令S′=一S,此线性规划模型的标准形式为： minS′=-400x1-250x2-300x3 4x1十4x2+5x3≤180 5分 6x1+3x2+6x3≤150 x1,x2,x3≥0 (3)计算该线性规划模型的MATLAB语句为： >>clear >>C=[-400-250 -300] >>G=[445;636] >>H=[180150]' >>LB=[000]1 >>[X,fval]=linprog(C,G,H,[],],LB); 10分 1175因为没有出现方程 O=d (#0) ，所以该方程组有解，且线性方程的个数为 ，小于变量的 个数 ，所以该线性方程组有无穷多解。 该线性方程组的一般解为 三、应用题 (25 分} rXl =-8 ~X2 =X4 +3 lX3= 2x ( X4 为自由变量) 15 9. 解:(1)设生产甲、乙、丙三种产品的产量分别为 Xl 件、 X2 件和 件，利润为 5. 则线 性规划模型为 max5 = 400x 1 + 250x 2 + 300x 3 r4Xl + 4X2 + 5X3 王三 180 ~6Xl 3X2 + 6X3 ~ 150 lXl' X2 X3 (2) 5'=-5 ，此线性规划模型的标准形式为: min5' =-400Xl - 250X2 - 300X3 [+4ZHZζ180 6Xl +3X2 +6X3 ~ 150 Xl' X2 X3 二三 (3) 计算该线性规划模型的 MATLAB 语句为: >>clear >>C=[ -400 -250 -300J >>G=[4 4 5;6 3 6J >>H=[180 150J' >>LB=[O 0 OJ' > >[X,fvalJ=linprog(C , G , ，口，口， LB); 10 10 1175