·1194· 北京科技大学学报 第34卷 100p (a) 80 20 0.2 0.40.60.81.012141.6 0 020.40.60.81.012141.6 图8短时傅里叶变换()和基于移频技术的短时傅里叶变换(b)时频分析结果 Fig.8 Time-frequency analysis results of STFT (a)and FS-STFT (b) 70r 分析无法分析到外圈故障，也看不到其他相关的频 ·STFT 60 一实际曲线 率成分 FS-STFT 是50 电机 40 30%0.2040.6081i012141.6 t/9 图9短时傅里叶变换和基于移频技术的短时傅里叶变换分析 故障轴承 的转速跟踪结果对比 Fig.9 Comparison of speed tracking between STFT and FS-STFT 图11轴承试验台 分是随转速变化的成分 Fig.11 Bearing test-bed 4r 表1故障轴承参数 MWAMMWW Table 1 Parameters of the fault bearing 里-2 0 25 轴承 滚动体 外圈故障 f对应的 20 30 (角度2 rad 型号 个数，Z 频率，fu 阶比 10 6207E 9 f=0.4乐.(f表示转频) 3.6 g0.5 3 5 6 阶比 人 AlldiWalhwhwshe 图10基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析结果.(a)时 hm m mn mmmr m 域图：(b)阶比谱 0.5 1.01.5 2.0 2.53.0 Fig.10 Order analysis result based on FS-STFT:(a)waveform of 0.3 the time domain:(b)order spectrum 0.2 0.1 2.2实际应用 0 0 50 0 150 试验装置由一台550W(220V,50Hz)交流电 机带动，通过联轴节带动轴系运转.在轴系上装有 图12时域波形(a)及包络谱(b) 两个滚动轴承，如图11所示，其中远离电机的轴承 Fig.12 Waveform of the time domain (a)and its envelope spectrum 为可更换的6207E型故障轴承，相关参数见表1.利 () 用加速度传感器拾取降速（起始转速约为1200r· 利用本文的方法进行阶比分析，同样先确定最 min-)过程中带有外圈故障（电火花加工）的轴承 优的△f值.图13(a)是方差o随M值的增大变化 振动信号，采样频率为5120Hz.图12是原始波形 趋势.当M等于4时，继续增大分辨率影响不再明 和包络谱.由于是减速过程，转速单调减小，信号表 现为明显的非平稳特点.可以看出直接进行包络谱 显，因此取4=（器）×=1.25进行移频处北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 图 8 短时傅里叶变换( a) 和基于移频技术的短时傅里叶变换( b) 时频分析结果 Fig． 8 Time-frequency analysis results of STFT ( a) and FS-STFT ( b) 图 9 短时傅里叶变换和基于移频技术的短时傅里叶变换分析 的转速跟踪结果对比 Fig． 9 Comparison of speed tracking between STFT and FS-STFT 分是随转速变化的成分． 图 10 基于移频技术的短时傅里叶变换阶比分析结果． ( a) 时 域图; ( b) 阶比谱 Fig． 10 Order analysis result based on FS-STFT: ( a) waveform of the time domain; ( b) order spectrum 2. 2 实际应用 试验装置由一台 550 W ( 220 V，50 Hz) 交流电 机带动，通过联轴节带动轴系运转． 在轴系上装有 两个滚动轴承，如图 11 所示，其中远离电机的轴承 为可更换的6207E 型故障轴承，相关参数见表1． 利 用加速度传感器拾取降速( 起始转速约为 1 200 r· min － 1 ) 过程中带有外圈故障( 电火花加工) 的轴承 振动信号，采样频率为 5 120 Hz． 图 12 是原始波形 和包络谱． 由于是减速过程，转速单调减小，信号表 现为明显的非平稳特点． 可以看出直接进行包络谱 分析无法分析到外圈故障，也看不到其他相关的频 率成分． 图 11 轴承试验台 Fig． 11 Bearing test-bed 表 1 故障轴承参数 Table 1 Parameters of the fault bearing 轴承 型号 滚动体 个数，Z 外圈故障 频率，fout fout对应的 阶比 6207E 9 fout = 0. 4Zfr ( fr 表示转频) 3. 6 图 12 时域波形( a) 及包络谱( b) Fig． 12 Waveform of the time domain ( a) and its envelope spectrum ( b) 利用本文的方法进行阶比分析，同样先确定最 优的 Δf 值． 图 13( a) 是方差 σ 随 M 值的增大变化 趋势． 当 M 等于 4 时，继续增大分辨率影响不再明 显，因此取 Δf = ( 5 120 ) 1 024 × 1 4 = 1. 25 Hz 进行移频处 ·1194·