F(x)+2F(x)=4e2x (2)由一阶线性微分方程解的公式得 2dx x F(x) e dx+c 2[4e4dx+C] x e+ce 将F(0)=f(0)g(0)=0代入上式,得C=-1 于是 F(x=e xX HIGH EDUCATION PRESS ●.O.8 们动白手机动 目录 上页 下页 返回 结束 (2) 由一阶线性微分方程解的公式得 F x e  e e x C  x x x =  +    − ( ) 4 d 2d 2 2d e  e x C  x x = +  − 4 d 2 4 将 F(0) = f (0)g(0) = 0 代入上式，得 C = −1 于是 x x F x e e 2 2 ( ) − = − x F x F x e 2 ( ) + 2 ( ) = 4 x x e Ce 2 −2 = +