例.求反三角函数的导数 解：设y=cm,则x=sny.ye-子》 . cosy>0,则 (arcsin x)= 1 (sin y)' cos y v1-sin2 y /1-x2 利用 元 (arccosx)=- arccosx= arcsin x 1-x2 2 类似可求得 (arctan x)'= 1+x2 arccotx)'=- 1+x2 BEIJING UNIVERSITY OF POSTS AND TELECOMMUNICATIONS PRESS 目录 返回 结束目录 上页 下页 返回 结束 1  例. 求反三角函数的导数. 解: 设 y  arcsin x , 则 x  sin y , ) , 2 π , 2 π y ( (arcsin x) (sin y) cos y 1  y 2 1 sin 1   2 1 1 x  类似可求得 (arccos x)  ? , 1 1 (arctan ) 2 x x    2 1 1 (arccot ) x x     2 1 1 x  x arcsin x 2 π arccos   利用  cos y  0 , 则