概率论与数理统计 例4.6对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区 间[a,b]内，求球体积的数学期望. 解设随机变量X表示球的直径，表示球的体积，依 题意，X的概率密度为 a≤x≤b, 0, 其他 球体积y=元X,由(4.6) 式得 B)=gr)=jr 1 dx b-a 660r=2a+u+b 7 上一页下一页 返回上一页 下一页 返回 例4.6 对球的直径作近似测量，设其值均匀分布在区 间［a，b］内，求球体积的数学期望. 解 设随机变量X表示球的直径，Y表示球的体积，依 题意，X的概率密度为 球体积 ，由（4.6）式得