局部非零性质。 例:已知函数y=/(x) 1+ 在 [0,5]上取等距节点 x=0+i(i=0,1…,5)。求分段插值 函数,及∫(4.5)近似值。 解: 3 y .0000010.500000200000100 分段线性插值基函数为: x-I+ x∈[i-1,i](i≠0) 1(x)={-(x-1-1)x∈[i+1(t≠5) x∈[0,i-1)∪(i+1,5 分段线性插值函数为:局部非零性质。 例：已知函数 2 1 ( ) 1 y f x x = = + ，在 ［0, 5］上取等距节点 0 ( 0,1, ,5) i x i i = + = 。求分段插值 函数，及 f (4.5) 近似值。 解： xi 0 1 2 3 2 1 1 i y x = + 1.00000 0.50000 0.20000 0.10000 分段线性插值基函数为： 1 [ 1, ] ( 0) ( ) ( 1) [ , 1] ( 5) 0 [0, 1) ( 1,5] i x i x i i i l x x i x i i i x i i  − +  −   = − − −  +      − + 分段线性插值函数为：