《数学分析》教案 第九章定积分 海南大学数学系 第九章定积分 §9.1定积分概念 教学目标：理解定积分思想：掌握定积分概念，会用定义计算、证明某些定积分： 加深对数学的抽象性特点的认识：体会数学概念形成的抽象化思维方法：体验数 学符号化的意义及数形结合方法：了解近代积分学的发展，激发学习数学的兴趣。 教学内容：问题的提出：定积分的定义（重点）：定积分的定义的一些直接应用。 教学过程； 一、课题引入 1、预备知识：矩形面积公式，常力沿直线做功公式，函数的连续性、极限 思想。 2、问题背景：下面通过两个例子来看定积分的概念是如何提炼出来的。 实例1：求曲边梯形的面积 设feCld,.】,且fx)20。由曲线y=f),直线x=ax=b以及x轴所围 成的平面图形（如图9-1），称为曲边梯形。下面求曲边梯形的面积S。 y不 y=fla) b 9-1 图9-2 分析：在初等几何中，我们只会计算由直线段和圆弧所围成的平面图形的面 积，现在计算曲边梯形的面积，由于y'=()表示廿非负连续函数，因而这是 1 《数学分析》教案 第九章 定积分 海南大学数学系 1 第九章 定积分 §9.1 定积分概念 教学目标：理解定积分思想；掌握定积分概念，会用定义计算、证明某些定积分； 加深对数学的抽象性特点的认识；体会数学概念形成的抽象化思维方法；体验数 学符号化的意义及数形结合方法；了解近代积分学的发展，激发学习数学的兴趣。 教学内容：问题的提出；定积分的定义（重点）；定积分的定义的一些直接应用。 教学过程： 一、课题引入 1、预备知识：矩形面积公式，常力沿直线做功公式，函数的连续性、极限 思想。 2、问题背景：下面通过两个例子来看定积分的概念是如何提炼出来的。 实例 1：求曲边梯形的面积 设 f C[a,b] ，且 f (x)  0 。由曲线 y = f (x) ，直线 x = a, x = b 以及 x 轴所围 成的平面图形（如图 9-1），称为曲边梯形。下面求曲边梯形的面积 S。 分析：在初等几何中，我们只会计算由直线段和圆弧所围成的平面图形的面 积，现在计算曲边梯形的面积，由于 y = f (x) 表示  非负连续函数，因而这是一