11a 0…00 -a-D+ba+6b…0 0 ……… … 000.1a+b 100…00 =aDn+b16ab… 0 =a·Dn1+b”同理由a,b的 ………… 000…1a+b 对称性，可得：D=b-D1+d两式联立消去Dn1,得Dn=2一 10.利用范德蒙行列式计算 1111 1111 437 (1) (2) 2345 16949 25 14916 6427343-125 182764 解：(1)10368 (2)12 11.用拉普拉斯定理计算下列行列式 56000 2aa…a 15600 bxy…y (1)01560 (2)byx… 00156 …… 0001 5 byy… x 解： 1)D=56560 5 h 056=665 015 6 015 a b y y … 0 y-x x-y (2)D= 0 0 0 y-x x-y … 0 … … 0 0 0 0 …x-y列-8- = 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 n a a b ab a D b a b − +  + + 1 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 n b ab a D b a b =  + − + 1 n =  + a D b n− 同理由 a b, 的 对称性，可得： 1 n D b D a n n =  + − 两式联立消去 Dn−1 ，得 n n 1 1 a b D n a b + + − = − 10．利用范德蒙行列式计算 （1） 1 1 1 1 4 3 7 5 16 9 49 25 64 27 343 125 − − （2） 1 1 1 1 2 3 4 5 1 4 9 16 1 8 27 64 解： （1）10368 （2） 12 11．用拉普拉斯定理计算下列行列式 （1） 5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5 6 0 0 0 1 5 （2） a a a b x y y b y x y b y y x  解： （1） 5 6 0 1 6 0 5 6 5 0 1 5 6 0 5 6 1 5 1 6 0 1 5 0 1 5 D =  −  =665 （2） 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 a a a a b x y y y y x x y D y x x y x y  − − = − − −