§2.Coulomb定律 ·7 明，a,与aa的平方成反比，这就意味着F。与r的平方成反比.Coulomb由此 得出结论：“两个带同种电荷的小球之间的相互排斥力和它们之间距离的平方 成反比.” 2.异号电荷之间电引力扭秤实验的困难：平衡不稳定 在同号电荷电斥力的扭秤实验取得成功之后，Coulomb又着手对异号电荷 之间的静电吸引力进行实验测量.显然，如果仍采用上述如图1-2-1所示的 扭秤装置，则实验测量的办法是类似的（只是在电引力情形，图1-2-1银线上 端io的偏转角a0应大于a球的偏转角aa,即a0>aa,从而银线的扭转角为a,= a0-aa,a,与扭力矩成正比.另外，在aa不很大时，aa仍近似与a、b两球的距离 r成正比).但是，正如Coulomb在1785年的另一篇论文中指出，电引力扭秤 的平衡是不稳定的，用扭秤来测量电引力很困难，也不精确 为什么在电斥力情形扭秤的平衡是稳定的，而在电引力情形扭秤的平衡却 是不稳定的呢？如图1-2-1，先看a、b两球带同号电荷，相隔一定距离r, 其间为静电斥力的情形.电斥力矩的方向由图1-2一1的下方沿银线指向上 方，扭力矩的方向相反由图1-2-1的上方沿银线指向下方、达到平衡后，若 因扰动使a球与始终固定的b球之间的距离r稍增大，即a球从平衡位置逆时 针转过一个小角度(a球在图1一2-1的ZQ平面中绕ag中点偏转，所谓顺时针 或逆时针均指从图1-2-1上方俯视ZQ平面，下同)，则因电斥力与距离平方 成反比，电斥力与电斥力矩均减小而方向不变；同时，银线的扭转角α加大， 扭力与扭力矩均增大而方向不变；于是，电斥力矩与扭力矩的合力矩不为零， 其方向从图1-2-1上方指向下方，它将使a球返回平衡位置，消除扰动.反 之，达到平衡后，若因扰动使a、b两球之间的距离r稍减小，则电斥力与电 斥力矩均增大而方向不变，同时，扭力与扭力矩均减小而方向不变，于是合力 矩不为零，其方向从图1-2-1下方指向上方，它仍将使a球返回平衡位置， 消除扰动.因此，在同号电荷电斥力情形，偏离平衡位置的扰动会自动消除， 扭秤的平衡是稳定的 再看a、b两球带异号电荷，相距x,其间为电引力的情形.现在，电引 力矩的方向由图1一2一1的上方沿银线指向下方，扭力矩的方向相反，由图1 -2-1的下方沿银线指向上方.达到平衡后，若因扰动使a、b两球的距离， 稍增大，则因电引力与距离平方成反比，电引力与电引力矩均减小而方向不 变；同时，银线的扭转角α，减小，扭力与扭力矩均减小面方向不变.但由于 电引力与距离r的平方成反比，而在与扭力成正比的扭转角a:=ao-aa中， α。与r成正比，故当r稍增大时，电引力矩减小得多，扭力矩减小得少，于 是电引力矩与扭力矩的合力矩不为零，合力矩的方向就是扭力矩的方向，即由 图1-2-1的下方指向上方，它将使a、b两球的距离r继续增加，扰动加剧