五、概率密度函数 概率分布函数:设X为连续型随机变量,定义分布函数F(x)=P(X≤x) 概率密度函数:如果存在一个非负函数P(x)使得F(x)=p(0)d成立,则称p(x)为x 的概率密度函数。 同时有:F(x)=P(x),P(X=x)=P(x)tx 六、全概公式和贝叶斯公式 互不相容事件:如果试验时,若干个随机事件中任何两个事件都不可能同时发生,则称它们 是互不相容的。 全概公式:若事件B只能与两两不相容的事件A,A2…,A之一同时发生,则有: P(B)=∑P(4)P(B4) 贝叶斯公式:P(4B)= P(B4)P(4) P(B 当B为连续随机变量,4为离散随机变量时:P(4)=2(a42 42最小错误率准则贝叶斯分类器 在下面的讨论中,我们都假设X为类别未知样本,用N维特征矢量来表示,现有M个 类别92Q2…9y,先验概率P()和类条件概率P(XO)已知。我们要根据先验概率 和条件概率将X分类到某一类中去。 g 0.15 p(92 X33 五、概率密度函数 概率分布函数：设 X 为连续型随机变量，定义分布函数 F x P X x ( ) =  ( ) ； 概率密度函数：如果存在一个非负函数 p x( ) 使得 ( ) ( ) x F x p t dt − =  成立，则称 p x( ) 为 X 的概率密度函数。 同时有： F x p x ( ) = ( ) ， P X x p x dx ( = =) ( ) 。 六、全概公式和贝叶斯公式 互不相容事件：如果试验时，若干个随机事件中任何两个事件都不可能同时发生，则称它们 是互不相容的。 全概公式：若事件 B 只能与两两不相容的事件 1 2 , , , A A AN 之一同时发生，则有： ( ) ( ) ( ) 1 N i i i P B P A P B A = =  贝叶斯公式： ( ) ( ) ( ) ( ) P B A P A P A B P B = 当 B 为连续随机变量， A 为离散随机变量时： ( ) ( ) ( ) ( ) p B A P A P A B p B = 。 4.2 最小错误率准则贝叶斯分类器 在下面的讨论中，我们都假设 X 为类别未知样本，用 N 维特征矢量来表示，现有 M 个 类别 1 2 , , ,   M ，先验概率 P(i) 和类条件概率 P(X i) 已知。我们要根据先验概率 和条件概率将 X 分类到某一类中去