最小错误率准则 进行分类就必须要有一个分类准则。由于每一个类别都是分布在整个空间中,因此X有 可能是任何一个类别,现在我们把它判别为某一类,必然要带来错误,一般来情况下我们希 望这种错误的概率越小越好。将X分类为Ω,类所产生的误判概率为: P()=(2|x)=P(x)-P(x)=1-P( 要使得判别的错误率最小,也就是寻找一个类别i,使得P(e),这就等价于后验概率 P(2|X)最大 0.35 03 0.25 0.15 P(92 然而后验概率P(92X)我们并不知道,但是可以利用贝叶斯公式转换为先验概率和类 条件概率: P(Q, x)=P(X e2, )P(Q,) P(X 由于P(X)每一类都相同,对比较大小没有影响,因此可以取判别函数: d(x)=P(X9.)P(92) 判别规则为: 若b= arg maxd(X),则ⅹ∈9 这就是贝叶斯分类器的判别准则34 一、最小错误率准则 进行分类就必须要有一个分类准则。由于每一个类别都是分布在整个空间中，因此 X 有 可能是任何一个类别，现在我们把它判别为某一类，必然要带来错误，一般来情况下我们希 望这种错误的概率越小越好。将 X 分类为 i 类所产生的误判概率为： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 1 M M i j j i i j j j i P e P P P P = =  =  =  −  = −    X X X X 要使得判别的错误率最小，也就是寻找一个类别 i ，使得 P e i ( ) ，这就等价于后验概率 P(i X) 最大。 然而后验概率 P(i X) 我们并不知道，但是可以利用贝叶斯公式转换为先验概率和类 条件概率： ( ) ( ) ( ) ( ) i i i P P P P    = X X X 由于 P(X) 每一类都相同，对比较大小没有影响，因此可以取判别函数： d P P i i i (X X ) =   ( ) ( ) 判别规则为： 若 0 ( ) 1 arg max i i M i d   = X ，则 0 Xi 这就是贝叶斯分类器的判别准则