下面来看一下M=2的情况,判别准则可以写成: jd(X)≥d2(X),X d2(X)<d1(X),X∈9 进一步可以写成: P(xg2)P(92)≥P(xg2)P(2),X∈92 P(X9)P(92)<P(x2)P(2),X∈92 令:(x)≈P(Xg2) PlS 21 则有 PIXQ P(921) j42(X)≥B1 42(x)<a1,X∈9 其中:l2称为似然比,θ21称为似然比的阈值。 例41 二、贝叶斯分类器的错误率估计 有了贝叶斯分类器的判决准则后,我们还可以计算出误判的概率 P(x92)P(2) P(x92)P(2) 以一维特征和两类别情况为例来进行说明。错误率P(e)是有两部分产生的,一部分是 X实际应该属于21而将X误判为2类(对应于右面部分),一部分X实际应该属于2类 而被误判为g21类(对应左面部分)。因此有: P(l)=[p(x9)P(92)d+Jp(x92)P(92)35 下面来看一下 M = 2 的情况，判别准则可以写成： ( ) ( ) ( ) ( ) 1 2 1 2 1 2 , , d d d d        X X X X X X 进一步可以写成： ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 1 2 2 2 , , P P P P P P P P                 X X X X X X 令： ( ) ( ) ( ) 1 12 2 P l P  =  X X X ， ( ) ( ) 2 21 1 P P   =  ，则有： ( ) ( ) 12 21 1 12 21 2 , , l l          X X X X 其中： 12 l 称为似然比，  21 称为似然比的阈值。 例 4.1 二、贝叶斯分类器的错误率估计 有了贝叶斯分类器的判决准则后，我们还可以计算出误判的概率。 以一维特征和两类别情况为例来进行说明。错误率 P e( ) 是有两部分产生的，一部分是 X 实际应该属于 1 而将 X 误判为 2 类（对应于右面部分），一部分 X 实际应该属于 2 类 而被误判为 1 类（对应左面部分）。因此有： ( ) ( 1 1 2 2 ) ( ) ( ) ( ) t t P e p x P dx p x P dx  − =   +    