Vol.16 No.I 杨荃等：轧制带材的瓢曲生成路径 ·57. 5讨论 (1)通过检测板形应力而进行的波浪度或波高的在线预报只有采用瓢曲计算结果才能 保证足够精度.尤其是对于复杂浪形，不能用简单的波线与波节的相对差P来估算d,因 为它们之间有一个差值8，即有如下关系： pw=ew+8=(π2/4)d+81 (19) △d, 其中品是由浪形形状参数，和应力形状参 数e所决定的， (2)轧后带材瓢曲浪形生成的真实路 径参看图3.在屈曲发生时板形应力与波浪 度的关系是一条水平线AB,后屈曲计算路径 在A点与AB相切，其AC,和AC,分别对应强 △d. 迫约束条件和自协调约束条件，实际上，轧 件总是具有残余应力偏心于中性面或受初 d. 始弯曲的可能性，还有如重力、激振力等 扰动存在，因而瓢曲的真实路径将按OR曲线 图3轧制带材瓢曲浪形生成的真实路径 变化.超过AB线之后，处于AC,和AC,之 Fig.3 The actual deforming route of buckled 间，仍为几何非线性变形，一般远未进入 waves of rolled strip 材料非线性变形阶段， 6结束语 按后屈曲理论建立的带材瓢曲路径的起点与按屈曲计算的临界失稳应力是一致的，瓢曲波节 与屈曲波节也是一致的，这证明了用实测浪形曲面构作屈曲初始侧向位移的可行性·基于本 理论的板形控制目标模型，已在我国最现代化的高技术轧机一武钢1250HC轧机和宝钢 2030CVC轧机上应用，并已取得显著控制效果， 参考文献 1 Timoshenko Gere.弹性稳定理论.北京：科学出版社，1965 2杨荃，冷轧带钢屈曲理论与板形控制目标的研究：[博士学位论文】.北京：北京科技大学，1992 3杨荃等.冷轧带钢翘曲形状分析与浪形函数.钢铁，1993,28(6)：41~44 4 Lian Jiachuang,et al.Study on the Large Deflection Buckling Deformatlon for Rolled Strip Losing Stability. In:4th Int Steel Rolling Conf,Deauviue,France,1987.E5,1~7V 1 6 . N 1 6 6 . 杨荃等二 轧制带材的 飘曲生 成路 径 5 讨 论 l 通过检 测板 形 )应力而 进 行的波 浪度 或波 高 的 在 线 预 报 只 有 采 用瓢 曲计 算 结 果 才 能 ( 保证足够精 度 . 尤其是 对于复 杂浪 形 , 不能 用 简单 的波线 与 波 节 的相 对 差 p w 来估 算 dw , 因 为它 们之 间有 一个差 值 : , , 即有 如下 关系 : p w = 。w + 。1 = ( 二 2 / 4 )心+ ￡ , ( 19 ) 其中 。 1是 由浪 形形 状参数 气和 应力 形状 参 数弓所 决定 的 . ( 2 ) 轧 后带 材瓢 曲浪 形 生成 的真 实路 径参看图 3 . 在屈 曲发生 时板形 应力 与波 浪 度的关系是 一条 水平线 A B , 后屈曲计算路径 在 A 点与月刀相切 , 其 A c ,和 A q 分 别对应强 迫约束 条件 和 自协调 约束条件 . 实 际上 , 轧 件 总是 具有 残余应力 偏 心于 中性 面或受 初 始 弯曲的 可能性 , 还 有 如重 力 、 激振 力等 扰动存在 , 因而 瓢曲的真 实路径将按 O R 曲线 变化 . 超 过 A B 线之后 , 处于 A C . 和 A q 之 间 , 仍为 几何 非线性 变形 , 一 般远 未进人 材料 非线 性变形 阶段 . △ 口 「 口 . 一B 一 一 一 一| l △ 口 r ~ △口。 图 3 瑰 . 3 d , 二 : 轧制带材 肠曲浪形生成 的真 实路径 . n 巴 . d 助目 山白m 血甩 n 川魄 or 加山kd , . 圳洲 健 心 kd 弱 p 6 结 束语 按后 屈 曲理 论建立 的带 材瓢 曲路径 的起点与按屈曲计算的临界失稳应力是一致的 , 瓢 曲波节 与屈 曲波 节也是 一 致 的 , 这证 明 了 用实 测浪形 曲面构作 屈 曲初 始 侧 向位 移 的可行 性 . 基 于本 理论 的板 形 控 制 目标 模 型 , 已 在 我 国最 现 代 化 的 高 技 术 轧 机 一 武 钢 12 50 H C 轧 机 和 宝 钢 2 03 0 C V C 轧 机上 应 用 , 并 已取 得显 著控制 效果 . 参 考 文 献 I T加此址泳。 〔沁化 . 弹 性稳定 理论 . 北京 : 科学出版社 , 1% 5 2 杨荃 . 冷轧带钢屈 曲理论 与板形控制目标的研究 : [博士 学位论文 } . 北京 : 北京科技大学 , 1卯2 3 杨荃等 . 冷 轧带钢翘曲 形状分析与浪 形 函 数 . 钢铁 , 1卯3 , 28 ( 6) : 41 一 4 4 L访刀 J访c h ua n g , et al . 及团y o n hte 肠卿 D e fl 。 =t 沁n B uC k】ign D oef n l l a iot n of r oR l de s itr p L os gm S恤b il ty . nI : 4 ht ntI Ste l R o iln g 肋nf, D匕 l u vi 理 , F arn ce , 1987 . E S , l 一 7