第七章怎样让医院的服务更好一回归分析 在实际中,经常会遇到这样的问题:一个变量(或 多个变量)是以怎样的规律影响另一个变量的? 回归分析就是用统计数据寻求变量间关系的近似 表达式的一种方法,并利用所得表达式进行统计描述、 分析和推断,解决预测、控制和优化问题。 §7—1问题提出 某医院的管理部门希望了解病人对医院服务工作 的满意程度Y和病人的年龄ⅹ1、病情的严重程度ⅹ2、 忧虑程度X3之间的关系。 现有如下23例统计数据,其中x1x2,x3,y分别 表示第i个病人的年龄、病情的严重程度、忧虑程度 对医院服务的满意度。 i12345 212223 x.,5036404128 94443 5146484443 525850 3232.3221.81.8……2.32.923 y14857667089 这些病人对医院服务的评价是否真实可信?是 否年龄偏大的、病情严重的病人对医院服务不满意? §7-2如何定量分析病人与医院之间关系 关系分类:确定性关系;不确定性关系(相关关系)。 在不确定性关系中:处于主动地位的因素称为自 变量(或称解释变量),如本题x,x2,x3’通常用Ⅹ 表示解释变量:处于被动地位的因素(受ⅹ的取值影 响)称为因变量,如本题y,通常用Y表示因变量。 用x12x2,x3分别表示病人的年龄、病情的严重程 度、忧虑程度这三个解释变量,用Y表示满意度,回 归分析的数学模型为 =f(x1,x2,x3)+E (71)式 G 其中,称f(x1,x2,x3)为理论回归函数,称E为偏差 导致偏差存在的原因很多,如对Y的数据采集有误差,除 了x1,x2,x3外还有别的影响因素没考虑到,等等。通常,偏 差满足均值为0的正态分布 回归分析处理不确定性关系的基本思想是:有了 表达式f(x1,x2,x),就可以从数量上掌握x1,x2,x与Y 之间复杂关系的大趋势,进而利用这种趋势来研究回 归模型的预测问题和控制问题第七章 怎样让医院的服务更好----回归分析 在实际中，经常会遇到这样的问题：一个变量（或 多个变量）是以怎样的规律影响另一个变量的？ 回归分析就是用统计数据寻求变量间关系的近似 表达式的一种方法，并利用所得表达式进行统计描述、 分析和推断，解决预测、控制和优化问题。 §7—1 问题提出 某医院的管理部门希望了解病人对医院服务工作 的满意程度 Y 和病人的年龄 X1、病情的严重程度 X2、 忧虑程度 X3 之间的关系。 现有如下 23 例统计数据，其中 i i i i x , x , x , y 1 2 3 分别 表示第 i 个病人的年龄、病情的严重程度、忧虑程度、 对医院服务的满意度。 --------------------------------------------------------------------- i 1 2 3 4 5 …… 21 22 23 i1 x 50 36 40 41 28 …… 29 44 43 i2 x 51 46 48 44 43 …… 52 58 50 i3 x 2.3 2.3 2.2 1.8 1.8 …… 2.3 2.9 2.3 i y 48 57 66 70 89 …… 77 52 60 --------------------------------------------------------------------- 这些病人对医院服务的评价是否真实可信？ 是 否年龄偏大的、病情严重的病人对医院服务不满意？ §7—2 如何定量分析病人与医院之间关系 关系分类：确定性关系；不确定性关系（相关关系）。 在不确定性关系中：处于主动地位的因素称为自 变量（或称解释变量），如本题 1 2 3 , , i i i x x x ，通常用 X 表示解释变量；处于被动地位的因素（受 X 的取值影 响）称为因变量，如本题 i y ，通常用 Y 表示因变量。 用 1 2 3 x , x , x 分别表示病人的年龄、病情的严重程 度、忧虑程度这三个解释变量，用 Y 表示满意度，回 归分析的数学模型为    = + ~ (0, ). ( , , ) , 2 1 2 3    N Y f x x x (7.1)式 其中，称 ( , , ) 1 2 3 f x x x 为理论回归函数，称  为偏差。 导致偏差存在的原因很多，如对 Y 的数据采集有误差，除 了 1 2 3 x , x , x 外还有别的影响因素没考虑到，等等。通常，偏 差满足均值为 0 的正态分布。 回归分析处理不确定性关系的基本思想是：有了 表达式 ( , , ) 1 2 3 f x x x ，就可以从数量上掌握 1 2 3 x , x , x 与 Y 之间复杂关系的大趋势，进而利用这种趋势来研究回 归模型的预测问题和控制问题