归直线在第一象限与y轴相交:a<①表示回归直线在第一象限与x轴相交。b>0,表示y随x 的增加而增加;b<0;表示y随x的减少而减少;b=0或与0差异不显著时,表示y的变化 与x的取值无关,两变量间不存在直线回归关系。这只是对a和b的统计学解释,对于具体 资料,a和b往往还有专业上的实际意义 j叫做回归估计值,是当x在在其研究范围内取某一个值时,y值平均数α+β估计值 研究y和y间的关系,可发现回归方程的三个基本性质 性质1g=∑(y-j)2=最小 性质2∑(y-j)=0 性质3回归直线必须通过中心点(x,y)。 如果将(8-3)式代入(8-2)式,得到回归方程的另一种形式: bx (8-5) 【例8.1】在四川白鹅的生产性能研究中,得到如下一组关于雏鹅重(g)与70日龄重 (g)的数据,试建立70日龄重y)与雏鹅重(x)的直线回归方程。 上山白重日测果,位2,一一 雏鹅重(x) 201029583113105110100 70日龄重(y)2302400272025003150260263024003080292029602860 1、作散点图以雏鹅重(x)为横坐标,70日龄重(y)为纵坐标作散点图,见图8-3。由 图形可见四川白鹅的70日龄重与雏鹅重间存在直线关系,70日龄重随雏鹅重的增大而增大。 3200 3000 2800 2600 2400 2200 708090100110120130x 图8-3四川白鹅的雏鹅重与70日龄重散点图和回归直线图 2、计算回归截距a,回归系数b,建立直线回归方程 首先根据实际观测值计算出下列数据: x/n=1182/12=985144 归直线在第一象限与 y 轴相交；a<0 表示回归直线在第一象限与 x 轴相交。b>0，表示 y 随 x 的增加而增加；b<0；表示 y 随 x 的减少而减少；b=0 或与 0 差异不显著时，表示 y 的变化 与 x 的取值无关，两变量间不存在直线回归关系。这只是对 a 和 b 的统计学解释，对于具体 资料，a 和 b 往往还有专业上的实际意义。 y ˆ 叫做回归估计值，是当 x 在在其研究范围内取某一个值时，y 值平均数  + x 估计值。 研究 y 和 y ˆ 间的关系，可发现回归方程的三个基本性质： 性质 1 = − = 2 Q (y y ˆ) 最小； 性质 2 ( y − y ˆ) = 0 ； 性质 3 回归直线必须通过中心点 (x, y) 。 如果将（8-3）式代入（8-2）式，得到回归方程的另一种形式： y ˆ = y − bx + bx = y + b(x − x) （8-5） 【例 8.1】在四川白鹅的生产性能研究中，得到如下一组关于雏鹅重（g）与 70 日龄重 (g)的数据，试建立 70 日龄重(y)与雏鹅重(x)的直线回归方程。 表 8-1 四川白鹅重与 70 日龄重测定结果 （单位：g） 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 雏鹅重(x) 80 86 98 90 120 102 95 83 113 105 110 100 70 日龄重(y) 2350 2400 2720 2500 3150 2680 2630 2400 3080 2920 2960 2860 1、作散点图 以雏鹅重（x）为横坐标，70 日龄重（y）为纵坐标作散点图，见图8-3。由 图形可见四川白鹅的70 日龄重与雏鹅重间存在直线关系，70 日龄重随雏鹅重的增大而增大。 2、计算回归截距 a，回归系数 b，建立直线回归方程 首先根据实际观测值计算出下列数据： x =x / n =1182 /12 = 98.5 图 8-3 四川白鹅的雏鹅重与 70 日龄重散点图和回归直线图