第三章导数与微分 因此,奇函数的二阶导数为奇函数函数,所以f"(O)=0 +√x2+1 (若()=x2x,a"(xe-) a("e-)=∑c(ye-y-) e-∑(y hk(k-1)…(k-h+1) h n(n-1)(n-h+1)xh (4)→y 1+x →(1+x2)y(1)+2my)+m(n-1)y)=0, ol=,-2p,(n)m(n-)y-),n>l; 1+ 特别有,y)(0)=m(n-1)yn(0),n>1; y(0=1, o(o)=(n-1)n-2)y-2(0) =(n-1)n-2)(n-3Xn-4)y=(0) 第三章导数与微分第三章 导数与微分 第三章 导数与微分 因此，奇函数的二阶导数为奇函数函数, 所以 f (0) = 0 (2)                 + + − + 1 1 ln 2 2 x x x x dx d =？ ln ( 1) ln ( 1) 1 1 ln 2 2 2 2 = − + − + +         + + − + x x x x x x x x ln ( 1) 2ln ( 1) 1 1 ln 2 2 2 2 2 = − + = − +         + + − + x x x x x x x x ln( 1) 2ln( 1) 2 2 2 = + + = − + + − x x x x                 + + − + 1 1 ln 2 2 x x x x dx d = 2 (ln ( 1)) 2 − x + x + dx d = 1 2 2 + − x (3)若 n x f x x e − ( ) = , ( ) = ? n −x k k x e dx d ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) = − − − = k h k h x h h n k n x k k x e C x e dx d 0 = = ( ) ( ) ( )  ( ) ( ) = − − − − − + − − + − k h x k h n h n n n h x h k k k h e 0 1 1 ! 1 1 1   (4)  2 1 1 x y +  =  (1 ) 1 2 y  + x =  ( ) ( ) ( ) (1 ) 2 ( 1) 0 2 1 1 + + + − = n+ n n− x y nxy n n y ,  ( ) ( ) ( 1) 2 2 1 1 ( 1) 1 + 2 − + − + + = n n n y x n n y x nx y , n 1 ; 特别有， ( ) ( ) ( ) 0 ( 1) (0) +1 −1 = − n n y n n y , n 1 ; y (0) =1, ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 ( 2) (0) −2 = − − n n y n n y = ( ) ( ) ( ) 1 ( 2) 3 ( 4) (0) −4 − − − − n n n n n y