例8.设A,B,C,D都是n阶方阵,A是非奇异的E是n 阶单位阵,并且 A B E-A B K=L-c CDZ=oe CAE (1)求乘积XYzZ; (2)证明 A B C D A·D-C4B 解:(1)XYz=/ E O ABLE-AB CAE八CD(OE B E-AB OD-CAB八OE O D-CAB( ) 1 1 1 , , , O , , . O (1) ; (2) : n n − − −     − = = =         − =  − A,B,C,D A E E A B E A B X Y Z C A E E C D XYZ A B Α D CA B C D 设 都是 阶方阵 是非奇异的 是 阶单位阵 并且 求乘积 证明 例8 . ( ) 1 1 1 1 1 O (1) O O O O O − − − − −     − =         −      − = =           − − E A B E A B XYZ C A E E C D A B A E B A D C B E D C B A A 解：