以得到误差为O(h2)外推公式 41-1-1 k=2,3,,n,i=2,3 2) 当j=2时 2)=7X0+k=(47 3 当K=2时,有 72)=[4(f(a)+f(b)+2f(a+h2)-2h2(f(a)+f(b) =-h2[f(a)+4f(a+h2)+f(b)] 3 这是n-2的复化 Simpson公式的S不难验证对 般的k,x)=sk,这里,S是n=2的复化以得到误差为 的外推公式 (22) 当j=2时 (23) 当K=2时,有 这是n=2的复化Simpson公式的 .不难验证,对 一般的k, ,这里, 是 的复化 2 ( )j O h k n j n = = 2,3,..., , 2,3,..., (1) (1) (2) (1) (1) (1) 1 1 1 (4 ) 3 3 k k k k k k T T T T T T − − − = + = − (2) 2 2 2 2 1 1 [4 ( ( ) ( ) 2 ( )) 2 ( ( ) ( ))] 3 2 2 h T f a f b f a h h f a f b =  + + + −  + 2 2 1 [ ( ) 4 ( ) ( )] 3 = + + + h f a f a h f b 2 S (2) 1 2 k T S k − = 1 2 k S − 1 2 k n − = ( 1) ( 1) ( ) ( 1) 1 1 4 1 j j j j k k k k j T T T T − − − − − − = + −