第一章随机事件及其概率 概率论与数理统计是从数量化的角度来硏究现实世界中一类不确定现象(随机现象)规 律性的一门应用数学学科,20世纪以来,广泛应用于工业、国防、国民经济及工程技术等 各个领域本章介绍的随机事件与概率是概率论中最基本、最重要的概念之 第一节随机事件 分布图示 ★随机现象 ★随机现象的统计规律性 ★样本空间 ★随机事件 ★事件的集合表示 ★事件的关系与运算 ★事件的运算规律 ★例1 ★例 ★例3 例 ★内容小结 ★课堂练习 习题1 ★返回 内容要点 随机现象 从亚里士多德时代开始哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用,但直到20世 纪初,人们才认识到随机现象亦可以通过数量化方法来进行研究.概率论就是以数量化方法 来研究随机现象及其规律性的一门数学学科而我们已学过的微积分等课程则是硏究确定性 现象的数学学科 二.随机试验 由于随机现象的结果事先不能预知,初看似乎毫无规律.然而人们发现同一随机现象大 量重复出现时,其每种可能的结果出现的频率具有稳定性,从而表明随机现象也有其固有的 规律性.人们把随机现象在大量重复出现时所表现出的量的规律性称为随机现象的统计规 律性.概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科 为了对随机现象的统计规律性进行研究,就需要对随机现象进行重复观察,我们把对随 机现象的观察称为随机试验,并简称为试验,记为E.例如,观察某射手对固定目标进行射 击;抛一枚硬币三次观察出现正面的次数;记录某市120急救电话一昼夜接到的呼叫次数 等均为随机试验 随机试验具有下列特点 1.可重复性:试验可以在相同的条件下重复进行 2.可观察性:试验结果可观察所有可能的结果是明确的第一章 随机事件及其概率 概率论与数理统计是从数量化的角度来研究现实世界中一类不确定现象（随机现象）规 律性的一门应用数学学科，20 世纪以来，广泛应用于工业、国防、国民经济及工程技术等 各个领域. 本章介绍的随机事件与概率是概率论中最基本、最重要的概念之一. 第一节 随机事件 分布图示 ★ 随机现象 ★ 随机现象的统计规律性 ★ 样本空间 ★ 随机事件 ★ 事件的集合表示 ★ 事件的关系与运算 ★ 事件的运算规律 ★ 例 1 ★ 例 2 ★ 例 3 ★ 例 4 ★ 例 5 ★ 内容小结 ★ 课堂练习 ★ 习题 1-1 ★ 返回 内容要点 一. 随机现象 从亚里士多德时代开始,哲学家们就已经认识到随机性在生活中的作用, 但直到 20 世 纪初, 人们才认识到随机现象亦可以通过数量化方法来进行研究. 概率论就是以数量化方法 来研究随机现象及其规律性的一门数学学科.而我们已学过的微积分等课程则是研究确定性 现象的数学学科. 二. 随机试验 由于随机现象的结果事先不能预知, 初看似乎毫无规律. 然而人们发现同一随机现象大 量重复出现时, 其每种可能的结果出现的频率具有稳定性, 从而表明随机现象也有其固有的 规律性. 人们把随机现象在大量重复出现时所表现出的量的规律性称为随机现象的统计规 律性. 概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门学科. 为了对随机现象的统计规律性进行研究,就需要对随机现象进行重复观察, 我们把对随 机现象的观察称为随机试验, 并简称为试验，记为 E . 例如, 观察某射手对固定目标进行射 击; 抛一枚硬币三次,观察出现正面的次数; 记录某市 120 急救电话一昼夜接到的呼叫次数 等均为随机试验. 随机试验具有下列特点: 1. 可重复性: 试验可以在相同的条件下重复进行; 2. 可观察性: 试验结果可观察,所有可能的结果是明确的;