大学静学实 模型检验 棋的基本方法 模型计算2000年美国人口,与实际数据比较 x2000=x0199)△x=x0990)+mx(19901-x(990/x4 机理分析根据对客观事物特性的认识,找出反映 内部机理的数量规律 日x(2000=274.5实际为281.4(百万 测试分析将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 模型应用—预报美国2010年的人口 统计分析,找出与数据拟合最好的模型 加入2000年人口数据后重新估计模型参数 二者結合用机理分析建立模型结构用测试分析 定模型参数 日r02490,xm=434.0x2010)=3060 机理分析没有一的方法,主要通过实例听究 Logistic模型在经济领域中的应用(如耐用消费品的售量 ( Case studies)来学习。以下建模主要指机理分析 (大学酸学实验 教些建桃的一盘步 孜学建模的一步 機型准备模型假设」模型构成 模针对问题特点和建模目的 作出合理的、简化的假设 模型检验模型分析}模型求解 设在合理与简化之间作出折中 模型应用 用敷学的语言、符号描述问题 解实际背录明确建模目的形成一个 发挥想象力使用类比法 比较清晰 模型构成 备」披集有关信息掌握对象特征的问题 尽量采用简单的数学工具 (学静学实鉴 (大学数学实验) 数建棋的一般步 教单建模的量觉义 求解各种数学方法、软件和计算机技术 数学建模越来越受到人们的重视: 电子计算机的出现及飞速发展; 模型如结果的误羞分析、統计分析、 ·数学以空前的广度和深度向一切领域渗透 分析模型对敷据的稳定性分析 1.在一般工程技术领城敖学建模仍然大有用武之地; 模型与实际现象、敷据比較 2.在高新技术领城教学建模几乎是必不可少的工具; 检验模型的合理性、适用性 3.数学进入一些新领城,为数学建模开辟了许多处女地 横型应用6 模型检验 用模型计算2000年美国人口，与实际数据比较 (2000) (1990) (1990) (1990)[1 (1990) / ] m x = x + ∆x = x + rx − x x x(2000) = 274.5 实际为 281.4 (百万) 模型应用——预报美国2010年的人口 加入2000年人口数据后重新估计模型参数 Logistic 模型在经济领域中的应用(如耐用消费品的售量) r=0.2490, xm=434.0 x(2010)=306.0 数学建模的基本方法 • 机理分析 • 测试分析 根据对客观事物特性的认识，找出反映 内部机理的数量规律。 将对象看作“黑箱”,通过对量测数据的 统计分析，找出与数据拟合最好的模型。 机理分析没有统一的方法，主要通过实例研究 (Case Studies)来学习。以下建模主要指机理分析。 • 二者结合 用机理分析建立模型结构, 用测试分析 确定模型参数。 2 2 tgα1 = tgα 2 = 数学建模的一般步骤 模型准备 模型假设 模型构成 模型检验 模型分析 模型求解 模型应用 模 型 准 备 了解实际背景 明确建模目的 搜集有关信息 掌握对象特征 形成一个 比较清晰 的‘问题’ 模 型 假 设 针对问题特点和建模目的 作出合理的、简化的假设 在合理与简化之间作出折中 模 型 构 成 用数学的语言、符号描述问题 发挥想象力 使用类比法 尽量采用简单的数学工具 数学建模的一般步骤 数学建模的一般步骤 模型 求解 各种数学方法、软件和计算机技术 如结果的误差分析、统计分析、 模型对数据的稳定性分析 模型 分析 模型 检验 与实际现象、数据比较， 检验模型的合理性、适用性 模型应用 数学建模的重要意义 • 电子计算机的出现及飞速发展； • 数学以空前的广度和深度向一切领域渗透。 数学建模越来越受到人们的重视： 1. 在一般工程技术领域数学建模仍然大有用武之地； 2. 在高新技术领域数学建模几乎是必不可少的工具； 3. 数学进入一些新领域，为数学建模开辟了许多处女地