八、(8分)设函数f(x)在(O,+∞)上连续,并满足 f()=2(x'+y2)(x2+y'ydxdy+t 求f() 九、(10分)设函数y=f(x)满足微分方程y"+y-sinx=0,其图形在点(0,1)处 的切线与曲线y=x2-x+1在该点处的切线重合,求函数f(x)的解析表达式。 十、(10分)用X光透视诊断肺结核,患者被诊断为肺结核的概率为0.95,非 患者被诊断为肺结核的概率为0.02.某地肺结核发病率为0.001,求 (1)任意一人被诊断为肺结核的概率 (2)若某人经首次透视被诊断为肺结核,他确为该病患者的概率 (3)根据(2)的计算试判断该患者是否已患肺结核,说明理由 十一、(11分)已知某型号LED灯的使用寿命X为连续型随机变量,其密度函 数为 x>4000 p(x) 0 其它 (1)求常数C (2)计算P(X≤48004500<X<5000 (3)已知一设备装有3个这样的LED灯,每个LED灯能否正常工作相互独立, 求在使用的最初4500天只有一个损坏的概率八、（8 分）设函数 f x( ) 在 (0, )  上连续，并满足 2 2 2 2 2 2 2 4 ( ) 2 ( ) ( ) x y t f t x y f x y dxdy t        ， 求 f t()。 九、（10 分）设函数 y f x  ( ) 满足微分方程 y y x    sin 0 ，其图形在点 (0,1) 处 的切线与曲线 2 y x x   1 在该点处的切线重合，求函数 f x( ) 的解析表达式。 十、（10 分）用 X 光透视诊断肺结核，患者被诊断为肺结核的概率为 0.95，非 患者被诊断为肺结核的概率为 0.02.某地肺结核发病率为 0.001，求： （1）任意一人被诊断为肺结核的概率； （2）若某人经首次透视被诊断为肺结核，他确为该病患者的概率； （3）根据（2）的计算试判断该患者是否已患肺结核，说明理由。 十一、（11 分）已知某型号 LED 灯的使用寿命 X 为连续型随机变量，其密度函 数为 2 4000 ( ) 0 C x  x x        其它 （1）求常数 C ； （2）计算 P X X ( 4800 4500 5000)    ； （3）已知一设备装有 3 个这样的 LED 灯，每个 LED 灯能否正常工作相互独立， 求在使用的最初 4500 天只有一个损坏的概率