例:用对偶单纯形法 求解下列问题 XIX2X3X4X5 maxZ=2x+x, 检[0 1-200Z-10 x1+x2+x2=5 X111100 最优解X=( X1021105 St 44 X0(-4-601-9 最优值Z 31 41/3 4 解:问题化为标准型 检 -1/20 1/4|2-31 maxz=2x,+x2 1/2|0 x1+x2+x3 5 X0|0 2 1/2|1 2x2+x3+x4 不是典则形式最优值z3式我 5 st X,013/20 1/4 4x2-6x xO 最优解X=( 0 44 初始基B=(P,P,P) 4        +  +  + + = = + , , 0 4 6 9 2 5 5 . max 2 1 2 3 2 3 2 3 1 2 3 1 2 x x x x x x x x x x st Z x x 求解下列问题 例：用对偶单纯形法         + − = + + = + + = = + , , 0 4 6 9 2 5 5 . max 2 1 2 3 4 5 2 3 5 2 3 4 1 2 3 1 2 x x x x x x x x x x x x x x st Z x x ， ， 解：问题化为标准型 − 4x2 − 6x3 + x5 = −9 初始基B =（P1 ，P4 ，P5 ） 不是典则形式 X1 X2 X3 X4 X5 检 2 1 0 0 0 Z X1 1 1 1 0 0 5 X4 0 2 1 1 0 5 X5 0 -4 -6 0 1 -9 0 -1 -2 0 0 Z-10 1 4 1 3 X1 X2 X3 X4 X5 检 X1 X4 X2 0 1 3/2 0 -1/4 9/4 0 0 -2 1 1/2 1/2 1 0 -1/2 0 1/4 11/4 0 0 -1/2 0 -1/4 Z-31/4 最优解 （ ，，，，0） 2 1 0 4 9 4 11 X = 4 31 最优值Z = 最优解 （ ，） 4 9 4 11 X = 4 31 最优值Z =