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第1期 麻桂艳等：中厚板分段多点成形及其数值模拟 .69 排列，间距为l0mm,球头半径r。=10mm,模拟时 在显式算法中，通过质量缩放和增大虚拟成形 采用SHELL163壳单元划分网格，单元边长为1.5 速度来减小计算时间，虚拟速度的大小可以通过动 mm,使用弹性垫技术消除成形时的压痕等缺陷，弹 态响应误差e(t)来衡量： 性垫的参数为：密度P。=1150kgm-3,弹性模量为 e()-E() W品(t) (1) E。=100.7MPa,泊松比为。=0.4，模拟时取为线 弹性材料模型，成形球形件的目标曲率半径R= 式中，W(t)为塑性成形热力学能，E(t)为动能 300mm,按照上下工步间保持几何模型信息的原 当e(t)≤5%时，才能满足工程精度要求，即动能的 则，将两套基本体及弹性垫建立在同一模型中，如图 大小应小于塑性成形热力学能的5%， 2所示 分段成形中，当虚拟成形速度为1ms-1时可以 满足以上要求，因而文中的模拟过程虚拟成形速度 均取为1ms1. 3.1.2过渡区的影响 分别取过渡区为5列和4列冲头进行模拟，成 形件端面轮廓线如图4所示，从图中可以看出，当 第1套成形用 基本体 弹件垫1板材弹性垫2 口第2套成形用 过渡区为4列冲头时，成形件的端面轮廓线出现了 基木体 一个拐点，在拐点左侧，轮廓线产生了一个向下的位 移.产生这种现象的主要原因是，当过渡区的冲头 图2分段多点成形有限元模型 Fig.2 Finite element model of sectional multi point forming 为4列时，第1工步成形时板料发生了较大的变形， 当进行第2工步成形时，由于没有足够的约束，第2 2.4边界条件定义 工步板料的成形必然对已成形板料产生影响，且这 采用库仑摩擦模型，接触力的计算采用罚函数 种影响随着已成形坯料变形量的增大而增大·分段 法，第1工步的成形计算时，在第1套成形用基本 成形中的这种现象称之为波浪形曲面，当过渡区取 体和板料、板料和弹性垫1之间设定自动面一面接 为5列冲头时，波浪形曲面已有较大改观.波浪形 触，第2工步成形计算时，删除以上所定义的接触， 曲面是由于在前后工步的成形中，板料没有足够的 在第2套成形用基本体和板材、板材和弹性垫2之 约束而产生的，波浪形曲面是分段成形时所特有的 间定义自动面面接触.对板料和弹性垫x和z方向 缺陷，应当尽量予以消除，消除这种现象的基本思 的位移进行约束 想是减小每次成形时板料的变形量或是对板料施加 3数值模拟结果及分析 足够的约束，可以采用以下方法： 3.1影响分段成形的因素 3.1.1虚拟成形速度的影响 分段成形数值模拟时，当虚拟速度设置不当时， 将会产生惯性效应，给计算结果造成不良的影响，成 0 20 40 60,80100120140 板料长度mm 形件将产生翘曲现象，图3为虚拟成形速度分别为 (a)过渡区4列冲头宽度 20,10和1ms1时成形件的端面轮廓线图.从图 中可以看出，虚拟成形速度越大，翘曲现象越严重， 苦 成形件尺寸偏离目标形状也越严重， 2 6 1ms 0 20 406080100120140 10ms1 板料长度mm b)过渡区5列冲头宽度 0- 20m 30 60 90 120 150 图4成形件端面轮廓线 板料长度/mm Fig.4 Contour of forming parts 图3虚拟速度对成形件的影响 (1)增大过渡区的宽度：增大过渡区的宽度可 Fig.3 Effect of simulative velocity on deformed parts 以使每工步成形时板料变形量较小，因而翘曲现象排列间距为10mm球头半径 Rp＝10mm模拟时 采用 SHELL163壳单元划分网格单元边长为1∙5 mm．使用弹性垫技术消除成形时的压痕等缺陷弹 性垫的参数为：密度 ρe＝1150kg·m －3弹性模量为 Ee＝100∙7MPa泊松比为 νe＝0∙4模拟时取为线 弹性材料模型．成形球形件的目标曲率半径 R＝ 300mm．按照上下工步间保持几何模型信息的原 则将两套基本体及弹性垫建立在同一模型中如图 2所示． 图2 分段多点成形有限元模型 Fig．2 Finite element model of sectional mult-i point forming 2∙4 边界条件定义 采用库仑摩擦模型接触力的计算采用罚函数 法．第1工步的成形计算时在第1套成形用基本 体和板料、板料和弹性垫1之间设定自动面－面接 触．第2工步成形计算时删除以上所定义的接触 在第2套成形用基本体和板材、板材和弹性垫2之 间定义自动面面接触．对板料和弹性垫 x 和 z 方向 的位移进行约束． 3 数值模拟结果及分析 3∙1 影响分段成形的因素 3∙1∙1 虚拟成形速度的影响 图3 虚拟速度对成形件的影响 Fig．3 Effect of simulative velocity on deformed parts 分段成形数值模拟时当虚拟速度设置不当时 将会产生惯性效应给计算结果造成不良的影响成 形件将产生翘曲现象．图3为虚拟成形速度分别为 2010和1m·s －1时成形件的端面轮廓线图．从图 中可以看出虚拟成形速度越大翘曲现象越严重 成形件尺寸偏离目标形状也越严重． 在显式算法中通过质量缩放和增大虚拟成形 速度来减小计算时间虚拟速度的大小可以通过动 态响应误差 e（ t）来衡量： e（ t）＝ Ek（ t） W p1 int（ t） （1） 式中W p1 int（ t）为塑性成形热力学能Ek （ t）为动能． 当 e（ t）≤5％时才能满足工程精度要求即动能的 大小应小于塑性成形热力学能的5％． 分段成形中当虚拟成形速度为1m·s －1时可以 满足以上要求因而文中的模拟过程虚拟成形速度 均取为1m·s －1． 3∙1∙2 过渡区的影响 分别取过渡区为5列和4列冲头进行模拟成 形件端面轮廓线如图4所示．从图中可以看出当 过渡区为4列冲头时成形件的端面轮廓线出现了 一个拐点在拐点左侧轮廓线产生了一个向下的位 移．产生这种现象的主要原因是当过渡区的冲头 为4列时第1工步成形时板料发生了较大的变形 当进行第2工步成形时由于没有足够的约束第2 工步板料的成形必然对已成形板料产生影响且这 种影响随着已成形坯料变形量的增大而增大．分段 成形中的这种现象称之为波浪形曲面．当过渡区取 为5列冲头时波浪形曲面已有较大改观．波浪形 曲面是由于在前后工步的成形中板料没有足够的 约束而产生的．波浪形曲面是分段成形时所特有的 缺陷应当尽量予以消除．消除这种现象的基本思 想是减小每次成形时板料的变形量或是对板料施加 足够的约束可以采用以下方法： 图4 成形件端面轮廓线 Fig．4 Contour of forming parts （1） 增大过渡区的宽度．增大过渡区的宽度可 以使每工步成形时板料变形量较小因而翘曲现象 第1期 麻桂艳等： 中厚板分段多点成形及其数值模拟 ·69·