D0I:10.13374/1.issnl00103.2008.0L.005 第30卷第1期 北京科技大学学报 Vol.30 No.1 2008年1月 Journal of University of Science and Technology Beijing Jan.2008 中厚板分段多点成形及其数值模拟 麻桂艳12) 付文智)李明哲)张传敏)马顺利) 1)吉林大学（南龄校区）辊锻工艺研究所，长春1300252)沈阳华晨金杯汽车有限公司，沈阳110141 摘要为了解决分段多点成形过程中的技术难题，利用数值模拟软件对其成形过程进行数值模拟·以显式算法模拟加载成 形过程，隐式算法模拟卸载回弹过程，从而实现分段多点成形的数值模拟.采用非均匀有理B(NURBS)样条曲线设计过渡区 形状，探讨了过渡区大小对成形品质的影响·结果表明，在合理设计过渡区的情况下，分段成形品质好于一次成形. 关键词中厚板：多点成形：分段成形：回弹 分类号TG306 Sectional multi-point forming and its numerical simulation of plates MA Guiyan2).FU Wenzhi),LI Mingzhe )ZHA NG Chuanmin )MA Shunli) 1)Roll forging Research Institute Jilin University (Nanling Square).Changchun 130025.China 2)Shenyang Brilliance Jinbei Automobile Co.Ltd.,Shenyang 110141,China ABSTRACT In order to resolve technique problems in sectional multi-point forming,the forming process was simulated by a finite element software,in which dynamic-explicit formulation was used to analyze the loading processes and implicit algorithm formulation for the unloading processes.The forming surface of transition area was designed by non-uniform rational B-surface (NURBS).and the width of transition area that has effect on the quality of sectional forming parts was discussed.It is shown that when simulated with an appropriate design of transition area,sectional forming parts possess a better quality than one"step forming parts. KEY WORDS plate:multi-point forming:sectional forming:springback 多点成形山利用一系列高度可调的基本体群 板料网格，使用ANSYS/LS-DYNA软件对中厚板 自由地构造成形曲面，使板材成形为需要的零件，因 的多点成形过程进行数值模拟，研究其成形及数值 此它具有无模、快速和柔性成形的特点，这种柔性 模拟的关键技术.模拟时用动态显式算法计算加载 成形方法的出现，实现了小设备成形大型件的设想， 变形过程，静态隐式算法计算卸载回弹过程， 充分利用多点设备基本体群柔性可调的特点，在小 1分段成形的描述 型设备上分段成形]大型件，这样可以省去巨额的 设备开支，且为大型件的自动化生产及多点设备的 分段多点成形是在多点设备上对大型件进行分 应用开辟了一条新的道路，目前，多点成形压力机 区域成形.分段成形的成形件可分成已成形区、有 已成功地分段压制出大型建筑装饰件③、压力容器 效压制区、过渡区、自由变形区和未变形区（刚性区） 封头和奥运鸟巢扭梁闺等制件，对薄板分段多点成 五个区域（工件不分离）].分段成形的成形件受力 形已有数值模拟研究报道5]，文献[56]采用壳单 状态十分复杂，当过渡区的曲面形状设计不恰当时， 元划分板料网格对薄板多点成形进行了数值模拟； 自由变形区就会由于过渡区和未变形区的相互作用 但对厚板成形还未见有数值模拟方面的报道，当对 而使此处产生塑性变形；当塑性变形比较大时，加工 中厚板进行数值模拟时，采用壳单元划分板料网格 硬化现象就较严重，从而对制件的品质造成不良的 影响，过渡区设计直接影响到成形件的品质，因此 已经不能满足精度要求：因而本文采用体单元划分 过渡区的协调设计是分段成形的关键技术， 收稿日期.：2006-10-13修回日期：2006-12-25 过渡区协调设计的基本思想就是要协调目标形 基金项目：国家自然科学基金资助项目(N。.50275063) 状和坯料形状，尽量使过渡区内变形均匀，避免出现 作者简介：麻桂艳(1981一)，女，硕士研究生；付文智(1960一)，男， 教授，博士生导师 局部剧烈塑性变形的情况].过渡区的形状要从有
中厚板分段多点成形及其数值模拟 麻桂艳12） 付文智1） 李明哲1） 张传敏1） 马顺利1） 1） 吉林大学（南岭校区）辊锻工艺研究所长春130025 2） 沈阳华晨金杯汽车有限公司沈阳110141 摘 要 为了解决分段多点成形过程中的技术难题利用数值模拟软件对其成形过程进行数值模拟．以显式算法模拟加载成 形过程隐式算法模拟卸载回弹过程从而实现分段多点成形的数值模拟．采用非均匀有理 B（NURBS）样条曲线设计过渡区 形状探讨了过渡区大小对成形品质的影响．结果表明在合理设计过渡区的情况下分段成形品质好于一次成形． 关键词 中厚板；多点成形；分段成形；回弹 分类号 TG306 Sectional mult-i point forming and its numerical simulation of plates MA Guiyan 12）FU Wenz hi 1）LI Mingz he 1）ZHA NG Chuanmin 1）MA Shunli 1） 1） Roll forging Research InstituteJilin University （Nanling Square）Changchun130025China 2） Shenyang Brilliance Jinbei Automobile Co．Ltd．Shenyang110141China ABSTRACT In order to resolve technique problems in sectional mult-i point formingthe forming process was simulated by a finite element softwarein which dynamic-explicit formulation was used to analyze the loading processes and implicit algorithm formulation for the unloading processes．T he forming surface of transition area was designed by non-uniform rational B－surface （NURBS）and the width of transition area that has effect on the quality of sectional forming parts was discussed．It is shown that when simulated with an appropriate design of transition areasectional forming parts possess a better quality than one-step forming parts． KEY WORDS plate；mult-i point forming；sectional forming；springback 收稿日期：2006-10-13 修回日期：2006-12-25 基金项目：国家自然科学基金资助项目（No．50275063） 作者简介：麻桂艳（1981－）女硕士研究生；付文智（1960－）男 教授博士生导师 多点成形［1］ 利用一系列高度可调的基本体群 自由地构造成形曲面使板材成形为需要的零件因 此它具有无模、快速和柔性成形的特点．这种柔性 成形方法的出现实现了小设备成形大型件的设想． 充分利用多点设备基本体群柔性可调的特点在小 型设备上分段成形［2］大型件这样可以省去巨额的 设备开支且为大型件的自动化生产及多点设备的 应用开辟了一条新的道路．目前多点成形压力机 已成功地分段压制出大型建筑装饰件［3］、压力容器 封头和奥运鸟巢扭梁［4］等制件．对薄板分段多点成 形已有数值模拟研究报道［5－8］文献［5－6］采用壳单 元划分板料网格对薄板多点成形进行了数值模拟； 但对厚板成形还未见有数值模拟方面的报道．当对 中厚板进行数值模拟时采用壳单元划分板料网格 已经不能满足精度要求；因而本文采用体单元划分 板料网格使用 ANSYS／LS－DYNA 软件对中厚板 的多点成形过程进行数值模拟研究其成形及数值 模拟的关键技术．模拟时用动态显式算法计算加载 变形过程静态隐式算法计算卸载回弹过程． 1 分段成形的描述 分段多点成形是在多点设备上对大型件进行分 区域成形．分段成形的成形件可分成已成形区、有 效压制区、过渡区、自由变形区和未变形区（刚性区） 五个区域（工件不分离） ［6］．分段成形的成形件受力 状态十分复杂当过渡区的曲面形状设计不恰当时 自由变形区就会由于过渡区和未变形区的相互作用 而使此处产生塑性变形；当塑性变形比较大时加工 硬化现象就较严重从而对制件的品质造成不良的 影响．过渡区设计直接影响到成形件的品质因此 过渡区的协调设计是分段成形的关键技术． 过渡区协调设计的基本思想就是要协调目标形 状和坯料形状尽量使过渡区内变形均匀避免出现 局部剧烈塑性变形的情况［9］．过渡区的形状要从有 第30卷 第1期 2008年 1月 北 京 科 技 大 学 学 报 Journal of University of Science and Technology Beijing Vol．30No．1 Jan．2008 DOI:10．13374／j．issn1001－053x．2008．01．005
.68 北京科技大学学报 第30卷 效压制区的边缘曲线均匀地过渡到自由变形区的边 形过程数值模拟，计算结果保存→显/隐式算法转 缘曲线，为了保证过渡区两侧曲线的光滑连接，过 换，移去上、下基本体→导入加载过程的应力、应变 渡区表面需要满足曲率C2连续，与有效压制区和自 等数据→施加约束，消除刚体位移→隐式算法回弹 由变形区的连接处要满足切线C连续，采用非均 过程计算，计算结果保存→隐/显式转换，单元算法 匀有理B(NURBS)样条曲面方法[O],通过三维造 及实常数定义→导入回弹过程的应力、应变等数据 型软件CATIA进行过渡区曲面的设计可以实现板 →删除约束、接触及载荷等条件（第1套基本体），重 材的三维成形，因而本文采用CATIA混成过渡区 新定义（第2套基本体）→下一工步成形过程计算. 曲面 2.2数值模拟的关键技术 过渡区大小是指过渡区的宽度，即重叠区的宽 分段多点成形数值模拟的实现要解决好以下几 度.基本体调形时指的是上、下工步间重叠的冲头 个关键技术， 列数.一般的情况下，过渡区取46列冲头宽度， (1)约束的处理，无论是显式加载成形过程计 过渡区宽度不同时过渡区曲面形状如图1所示（从 算，还是隐式卸载回弹过程计算都要处理好约束的 侧面看)，图中直线ab为坯料，曲线ac1c2c3b为目 问题，不正确的约束将会出现刚体平移、应力集中等 标成形球面，直线ad为第1次成形区域，d弘为未 现象，导致计算结果的错误，显式计算时约束处理 变形区域，曲线ac1d、ac2d、ac3d分别为过渡区取 要根据所使用的模型、坯料的变形及受力情况而定； 6、5、4列时的成形曲面，h1、h2、h3分别为三种情况 使用1/2或1/4模型时，施加对称约束；使用整体模 下的最大成形深度，c1b/c2b/c3b为第2次成形曲 型时，为避免工件的刚性位移，选择1点进行约束. 面，可以看出c1d曲面曲率过渡的比较平缓，c3d 隐式计算时，整体模型选择不共线的3点，1/2模型 曲面的曲率过渡最为剧烈，且重叠区为4列冲头时 选择对称面上的2点，1/4模型选择中心1点进行 的最大成形深度比较大，此种情况下过渡区的金属 平动自由度的约束， 产生的塑性变形比较大，加工硬化现象比较严重，对 (2)实常数及单元算法的重新定义·数值模拟 后续的成形不利.所以当成形件的变形量比较小 时，模型中使用的壳单元要通过实常数的定义来定 时，选择c3d,成形效率比较高.当重叠区为6列冲 义壳体的厚度，对于不同的模拟类型还要选择相应 头时，过渡区过渡比较平缓，最大成形深度也比较 的单元算法，显/隐式转换及隐/显式转换时，所定 小，此种情况成形件的品质比较好，成形效率比较 义的实常数及单元算法值自动置为零或缺省状态， 低.当成形件的变形量比较大时采用此种方法， 要重新进行定义， 过渡区 (3)变形信息的传递.分段成形数值模拟的关 过渡区2过渡区3 键在于将坯料上一次变形后发生的几何形状变化、 应力、应变等信息传递到下一工步中去，也就是每次 显/隐式转换及隐/显式转换后都要准确地继承上一 Ca C 第一次成形区城 步的几何、应力、应变信息 未变形区 (4)几何模型的保持.实际分段成形时，在上 图1过渡区设计示意图 一次成形结束时，给坯料一个沿坯料长度方向的进 Fig.I Sketch map of the design of transition area 给量，然后进行下一次压制，在数值模拟过程中，则 不能进行几何模型位置信息的更改，所以根据预定 2分段成形数值模拟 的变形路径将分段成形所需要的基本体调整好相对 2.1数值模拟的主要步骤 位置后，建立在一个有限元模型中，成形计算时，对 如果成形件的尺寸大于设备的一次成形面积， 相应的基本体施加接触、载荷等信息，移除其他基本 成形件不能一次成形，就应该采用分段成形方法， 体的接触、载荷等信息 先采用ANSYS/LS DYNA中的显式算法进行成形 2.3有限元模型 计算，然后采用隐式算法直接读取显式计算结果获 采用SOLID164体单元模拟中厚板的分段多点 取工件几何信息及应力、应变状态以进行回弹计算， 成形过程，板料的尺寸为150mm×100mm×3mm 回弹后的结果使用Dynamic Relaxation]技术将工 的Q235钢板，单元边长为1.5mm,材料参数：弹性 件各种信息再传递到LS-DYNA中进行下一步的 模量E=200GPa,泊松比v=0.3,屈服强度6，= 计算.实现分段成形数值模拟的具体步骤如下：成 235MPa,切变模量Eam=300MPa:基本体10×10
效压制区的边缘曲线均匀地过渡到自由变形区的边 缘曲线．为了保证过渡区两侧曲线的光滑连接过 渡区表面需要满足曲率 C 2 连续与有效压制区和自 由变形区的连接处要满足切线 C 1 连续．采用非均 匀有理 B（NURBS）样条曲面方法［10］通过三维造 型软件 CATIA 进行过渡区曲面的设计可以实现板 材的三维成形因而本文采用 CATIA 混成过渡区 曲面． 过渡区大小是指过渡区的宽度即重叠区的宽 度．基本体调形时指的是上、下工步间重叠的冲头 列数．一般的情况下过渡区取4～6列冲头宽度 过渡区宽度不同时过渡区曲面形状如图1所示（从 侧面看）．图中直线 ab 为坯料曲线 ac1c2c3b 为目 标成形球面直线 ad 为第1次成形区域db 为未 变形区域曲线 ac1d、ac2d、ac3d 分别为过渡区取 6、5、4列时的成形曲面h1、h2、h3 分别为三种情况 下的最大成形深度c1b／c2b／c3b 为第2次成形曲 面．可以看出 c1d 曲面曲率过渡的比较平缓c3d 曲面的曲率过渡最为剧烈且重叠区为4列冲头时 的最大成形深度比较大此种情况下过渡区的金属 产生的塑性变形比较大加工硬化现象比较严重对 后续的成形不利．所以当成形件的变形量比较小 时选择 c3d成形效率比较高．当重叠区为6列冲 头时过渡区过渡比较平缓最大成形深度也比较 小此种情况成形件的品质比较好成形效率比较 低．当成形件的变形量比较大时采用此种方法． 图1 过渡区设计示意图 Fig．1 Sketch map of the design of transition area 2 分段成形数值模拟 2∙1 数值模拟的主要步骤 如果成形件的尺寸大于设备的一次成形面积 成形件不能一次成形就应该采用分段成形方法． 先采用 ANSYS／LS－DYNA 中的显式算法进行成形 计算然后采用隐式算法直接读取显式计算结果获 取工件几何信息及应力、应变状态以进行回弹计算 回弹后的结果使用 Dynamic Relaxation ［11］技术将工 件各种信息再传递到 LS－DYNA 中进行下一步的 计算．实现分段成形数值模拟的具体步骤如下：成 形过程数值模拟计算结果保存→显／隐式算法转 换移去上、下基本体→导入加载过程的应力、应变 等数据→施加约束消除刚体位移→隐式算法回弹 过程计算计算结果保存→隐／显式转换单元算法 及实常数定义→导入回弹过程的应力、应变等数据 →删除约束、接触及载荷等条件（第1套基本体）重 新定义（第2套基本体）→下一工步成形过程计算． 2∙2 数值模拟的关键技术 分段多点成形数值模拟的实现要解决好以下几 个关键技术． （1） 约束的处理．无论是显式加载成形过程计 算还是隐式卸载回弹过程计算都要处理好约束的 问题不正确的约束将会出现刚体平移、应力集中等 现象导致计算结果的错误．显式计算时约束处理 要根据所使用的模型、坯料的变形及受力情况而定； 使用1／2或1／4模型时施加对称约束；使用整体模 型时为避免工件的刚性位移选择1点进行约束． 隐式计算时整体模型选择不共线的3点1／2模型 选择对称面上的2点1／4模型选择中心1点进行 平动自由度的约束． （2） 实常数及单元算法的重新定义．数值模拟 时模型中使用的壳单元要通过实常数的定义来定 义壳体的厚度对于不同的模拟类型还要选择相应 的单元算法．显／隐式转换及隐／显式转换时所定 义的实常数及单元算法值自动置为零或缺省状态 要重新进行定义． （3） 变形信息的传递．分段成形数值模拟的关 键在于将坯料上一次变形后发生的几何形状变化、 应力、应变等信息传递到下一工步中去也就是每次 显／隐式转换及隐／显式转换后都要准确地继承上一 步的几何、应力、应变信息． （4） 几何模型的保持．实际分段成形时在上 一次成形结束时给坯料一个沿坯料长度方向的进 给量然后进行下一次压制．在数值模拟过程中则 不能进行几何模型位置信息的更改所以根据预定 的变形路径将分段成形所需要的基本体调整好相对 位置后建立在一个有限元模型中．成形计算时对 相应的基本体施加接触、载荷等信息移除其他基本 体的接触、载荷等信息． 2∙3 有限元模型 采用 SOLID164体单元模拟中厚板的分段多点 成形过程板料的尺寸为150mm×100mm×3mm 的 Q235钢板单元边长为1∙5mm．材料参数：弹性 模量 E＝200GPa泊松比 υ＝0∙3屈服强度 σs＝ 235MPa切变模量 Etan＝300MPa．基本体10×10 ·68· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
第1期 麻桂艳等：中厚板分段多点成形及其数值模拟 .69 排列，间距为l0mm,球头半径r。=10mm,模拟时 在显式算法中，通过质量缩放和增大虚拟成形 采用SHELL163壳单元划分网格，单元边长为1.5 速度来减小计算时间，虚拟速度的大小可以通过动 mm,使用弹性垫技术消除成形时的压痕等缺陷，弹 态响应误差e(t)来衡量： 性垫的参数为：密度P。=1150kgm-3,弹性模量为 e()-E() W品(t) (1) E。=100.7MPa,泊松比为。=0.4，模拟时取为线 弹性材料模型，成形球形件的目标曲率半径R= 式中，W(t)为塑性成形热力学能，E(t)为动能 300mm,按照上下工步间保持几何模型信息的原 当e(t)≤5%时，才能满足工程精度要求，即动能的 则，将两套基本体及弹性垫建立在同一模型中，如图 大小应小于塑性成形热力学能的5%， 2所示 分段成形中，当虚拟成形速度为1ms-1时可以 满足以上要求，因而文中的模拟过程虚拟成形速度 均取为1ms1. 3.1.2过渡区的影响 分别取过渡区为5列和4列冲头进行模拟，成 形件端面轮廓线如图4所示，从图中可以看出，当 第1套成形用 基本体 弹件垫1板材弹性垫2 口第2套成形用 过渡区为4列冲头时，成形件的端面轮廓线出现了 基木体 一个拐点，在拐点左侧，轮廓线产生了一个向下的位 移.产生这种现象的主要原因是，当过渡区的冲头 图2分段多点成形有限元模型 Fig.2 Finite element model of sectional multi point forming 为4列时，第1工步成形时板料发生了较大的变形， 当进行第2工步成形时，由于没有足够的约束，第2 2.4边界条件定义 工步板料的成形必然对已成形板料产生影响，且这 采用库仑摩擦模型，接触力的计算采用罚函数 种影响随着已成形坯料变形量的增大而增大·分段 法，第1工步的成形计算时，在第1套成形用基本 成形中的这种现象称之为波浪形曲面，当过渡区取 体和板料、板料和弹性垫1之间设定自动面一面接 为5列冲头时，波浪形曲面已有较大改观.波浪形 触，第2工步成形计算时，删除以上所定义的接触， 曲面是由于在前后工步的成形中，板料没有足够的 在第2套成形用基本体和板材、板材和弹性垫2之 约束而产生的，波浪形曲面是分段成形时所特有的 间定义自动面面接触.对板料和弹性垫x和z方向 缺陷，应当尽量予以消除，消除这种现象的基本思 的位移进行约束 想是减小每次成形时板料的变形量或是对板料施加 3数值模拟结果及分析 足够的约束，可以采用以下方法： 3.1影响分段成形的因素 3.1.1虚拟成形速度的影响 分段成形数值模拟时，当虚拟速度设置不当时， 将会产生惯性效应，给计算结果造成不良的影响，成 0 20 40 60,80100120140 板料长度mm 形件将产生翘曲现象，图3为虚拟成形速度分别为 (a)过渡区4列冲头宽度 20,10和1ms1时成形件的端面轮廓线图.从图 中可以看出，虚拟成形速度越大，翘曲现象越严重， 苦 成形件尺寸偏离目标形状也越严重， 2 6 1ms 0 20 406080100120140 10ms1 板料长度mm b)过渡区5列冲头宽度 0- 20m 30 60 90 120 150 图4成形件端面轮廓线 板料长度/mm Fig.4 Contour of forming parts 图3虚拟速度对成形件的影响 (1)增大过渡区的宽度：增大过渡区的宽度可 Fig.3 Effect of simulative velocity on deformed parts 以使每工步成形时板料变形量较小，因而翘曲现象
排列间距为10mm球头半径 Rp＝10mm模拟时 采用 SHELL163壳单元划分网格单元边长为1∙5 mm．使用弹性垫技术消除成形时的压痕等缺陷弹 性垫的参数为：密度 ρe＝1150kg·m －3弹性模量为 Ee＝100∙7MPa泊松比为 νe＝0∙4模拟时取为线 弹性材料模型．成形球形件的目标曲率半径 R＝ 300mm．按照上下工步间保持几何模型信息的原 则将两套基本体及弹性垫建立在同一模型中如图 2所示． 图2 分段多点成形有限元模型 Fig．2 Finite element model of sectional mult-i point forming 2∙4 边界条件定义 采用库仑摩擦模型接触力的计算采用罚函数 法．第1工步的成形计算时在第1套成形用基本 体和板料、板料和弹性垫1之间设定自动面－面接 触．第2工步成形计算时删除以上所定义的接触 在第2套成形用基本体和板材、板材和弹性垫2之 间定义自动面面接触．对板料和弹性垫 x 和 z 方向 的位移进行约束． 3 数值模拟结果及分析 3∙1 影响分段成形的因素 3∙1∙1 虚拟成形速度的影响 图3 虚拟速度对成形件的影响 Fig．3 Effect of simulative velocity on deformed parts 分段成形数值模拟时当虚拟速度设置不当时 将会产生惯性效应给计算结果造成不良的影响成 形件将产生翘曲现象．图3为虚拟成形速度分别为 2010和1m·s －1时成形件的端面轮廓线图．从图 中可以看出虚拟成形速度越大翘曲现象越严重 成形件尺寸偏离目标形状也越严重． 在显式算法中通过质量缩放和增大虚拟成形 速度来减小计算时间虚拟速度的大小可以通过动 态响应误差 e（ t）来衡量： e（ t）＝ Ek（ t） W p1 int（ t） （1） 式中W p1 int（ t）为塑性成形热力学能Ek （ t）为动能． 当 e（ t）≤5％时才能满足工程精度要求即动能的 大小应小于塑性成形热力学能的5％． 分段成形中当虚拟成形速度为1m·s －1时可以 满足以上要求因而文中的模拟过程虚拟成形速度 均取为1m·s －1． 3∙1∙2 过渡区的影响 分别取过渡区为5列和4列冲头进行模拟成 形件端面轮廓线如图4所示．从图中可以看出当 过渡区为4列冲头时成形件的端面轮廓线出现了 一个拐点在拐点左侧轮廓线产生了一个向下的位 移．产生这种现象的主要原因是当过渡区的冲头 为4列时第1工步成形时板料发生了较大的变形 当进行第2工步成形时由于没有足够的约束第2 工步板料的成形必然对已成形板料产生影响且这 种影响随着已成形坯料变形量的增大而增大．分段 成形中的这种现象称之为波浪形曲面．当过渡区取 为5列冲头时波浪形曲面已有较大改观．波浪形 曲面是由于在前后工步的成形中板料没有足够的 约束而产生的．波浪形曲面是分段成形时所特有的 缺陷应当尽量予以消除．消除这种现象的基本思 想是减小每次成形时板料的变形量或是对板料施加 足够的约束可以采用以下方法： 图4 成形件端面轮廓线 Fig．4 Contour of forming parts （1） 增大过渡区的宽度．增大过渡区的宽度可 以使每工步成形时板料变形量较小因而翘曲现象 第1期 麻桂艳等： 中厚板分段多点成形及其数值模拟 ·69·
.70 北京科技大学学报 第30卷 也会减弱 成形件的回弹比较小，因而分段成形时成形件可以 (2)通过多道分段成形方法给予消除，多道分 更好地逼近目标形状， 段成形方法将变形量很大的工件，分成数道分段压 一回弹前 制，每次只压下很小的变形量，这种成形方法，成形 …回弹后 效果比较好，但效率比较低，一般适用于变形量比较 置 0 -3 大的工件 0 20 40 6080100120140 (3)多点压机成形.多点压机成形过程中，冲 板料长度mm 头始终保持与板料的接触，对板料施加了足够的约 (a)第1次加载成形后的回弹 束，成形的板料将不会对未成形的板料产生影响，因 以 一回弹前 回弹后 而成形效果是最好的，由于成本较高，实际应用较 3 少. 6 3,2分段成形及一次成形数值模拟结果分析 0 20 406080100120140 板料长度/mm 将分段多点成形与板料进行一次压制成形结果 (b)第2次加载成形后的回弹 进行对比，如图5为等效应力对比图.从图中可以 图6分段成形的回弹 看出：(1)两种成形方式下，应力的分布趋势大体相 Fig.6 Springback of sectional forming 同；(2)分段成形的应力分布比较均匀，且应力的最 大最小值均比一次成形的应力最大、最小值小，由 一目标形状 此可以得出以下结论：分段成形可以减小成形工件 …分段成形式回弹 一次成形回弹 内部的残余应力，因此在相同条件下分段成形可以 加工变形量比较大的工件. 20 40 6080100120140 板料长度mm 0.201×10 ⊙ 124× 图7回弹比较图 0.176× 228× Fig.7 Comparison of springback 4× 结论 0.420× 0131× (1)对分段成形过程的关键技术进行了研究， 07× 采用非均匀有理B样条曲线设计过渡区，探讨了过 308 035 0207 0 渡区的大小对成形品质的影响， 0.441×10 (2)阐述了实现分段成形数值模拟的关键技 图5等效应力分布对比图（单位：Pa),(a)分段成形：(b)一次 术，探讨了虚拟成形速度及过渡区大小对模拟结果 成形 的影响， Fig.5 Comparison of equivalent stress distribution between section- (③)在合理设计过渡区的情况下，将分段成形 al forming and one step forming (unit:Pa):(a)sectional forming: 与一次成形的结果进行分析，得出分段成形的成形 (b)one-step forming 件品质好于一次成形件 分段成形的回弹不同于一次成形，由于分段成 参考文献 形为多工步加载过程，因而在每次加载成形后均产 生回弹现象，图6为每次卸载前后板料中心线的轮 [1]Cai Z Y,Li M Z.Optimum path forming technique for sheet metal and its realization in multi point forming.J Mater Process 廓线图，由图中可以看出分段成形的回弹主要发生 Technol,.2001,110:136 在每次加载变形的区域， [2]Li M Z.Zhao X J.Su S Z.et al.Several forming methods in 图7为分段成形与一次成形回弹后板料中心线 stepbystep multi point forming.China Mech Eng.1997.8(1): 变形图，由图中可知，分段成形的回弹量较一次成 87 形的回弹量小，主要是因为分段成形为多工步成 (李明哲，赵晓江，苏世忠，等.多点分段成形中的几种成形方 法.中国机械工程，1997,8(1).87) 形，每次成形的变形量较小，因而产生较小的回弹. (下转第76页) 综上所述，在成形相同的成形件时，分段成形的
也会减弱． （2） 通过多道分段成形方法给予消除．多道分 段成形方法将变形量很大的工件分成数道分段压 制每次只压下很小的变形量．这种成形方法成形 效果比较好但效率比较低一般适用于变形量比较 大的工件． （3） 多点压机成形．多点压机成形过程中冲 头始终保持与板料的接触对板料施加了足够的约 束成形的板料将不会对未成形的板料产生影响因 而成形效果是最好的．由于成本较高实际应用较 少． 3∙2 分段成形及一次成形数值模拟结果分析 将分段多点成形与板料进行一次压制成形结果 进行对比如图5为等效应力对比图．从图中可以 看出：（1）两种成形方式下应力的分布趋势大体相 同；（2）分段成形的应力分布比较均匀且应力的最 大最小值均比一次成形的应力最大、最小值小．由 此可以得出以下结论：分段成形可以减小成形工件 内部的残余应力因此在相同条件下分段成形可以 加工变形量比较大的工件． 图5 等效应力分布对比图（单位：Pa）．（a） 分段成形；（b） 一次 成形 Fig．5 Comparison of equivalent stress distribution between sectional forming and one-step forming （unit：Pa）：（a） sectional forming； （b） one-step forming 分段成形的回弹不同于一次成形由于分段成 形为多工步加载过程因而在每次加载成形后均产 生回弹现象．图6为每次卸载前后板料中心线的轮 廓线图．由图中可以看出分段成形的回弹主要发生 在每次加载变形的区域． 图7为分段成形与一次成形回弹后板料中心线 变形图．由图中可知分段成形的回弹量较一次成 形的回弹量小．主要是因为分段成形为多工步成 形每次成形的变形量较小因而产生较小的回弹． 综上所述在成形相同的成形件时分段成形的 成形件的回弹比较小因而分段成形时成形件可以 更好地逼近目标形状． 图6 分段成形的回弹 Fig．6 Springback of sectional forming 图7 回弹比较图 Fig．7 Comparison of springback 4 结论 （1） 对分段成形过程的关键技术进行了研究 采用非均匀有理 B 样条曲线设计过渡区探讨了过 渡区的大小对成形品质的影响． （2） 阐述了实现分段成形数值模拟的关键技 术探讨了虚拟成形速度及过渡区大小对模拟结果 的影响． （3） 在合理设计过渡区的情况下将分段成形 与一次成形的结果进行分析得出分段成形的成形 件品质好于一次成形件． 参 考 文 献 ［1］ Cai Z YLi M Z．Optimum path forming technique for sheet metal and its realization in mult-i point forming．J Mater Process Technol2001110：136 ［2］ Li M ZZhao X JSu S Zet al．Several forming methods in step-by-step mult-i point forming．China Mech Eng19978（1）： 87 （李明哲赵晓江苏世忠等．多点分段成形中的几种成形方 法．中国机械工程19978（1）：87） （下转第76页） ·70· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷
,76 北京科技大学学报 第30卷 ∥板带生产设备学术研讨会.上海，1999) 板形的影响.北京科技大学学报，1999,21(6)：565) [2]Wang J F.The technology of dynamic shape roll.World Iron [7]Huang L W,Chen X L.Zhang Q D.Study on the flatness con- Steel,1996(4):6 trolling actuator s efficiency of cold rolling mill.Metall Equip. (王俊飞，动态板形辊技术.世界钢铁，1996(4)：6) 2000(2):4 [3]Morel M.Shape roll actuator:Result of hot and cold mill applica- (黄纶伟，陈先霖，张清东，板带冷轧机板形控制技术调控功效 tion.Iron Steel Eng.1992(4):74 的比较研究.冶金设备，2000(2)：4) [4]Zhang Q D.He A R.Zhou X M,et al.Comparative analysis on [8]Sun L.Zhang Q D.Research on profile and flatness control char- flatness control characteristics of CVC4 and DSR.J Univ Sci acteristics of plate mill.Iron Steel.2002(1):34 Technol Beijing.2002.24(3):291 (孙林，张清东，中板轧机板形控制性能的研究。钢铁，2002 (张清东，何安瑞，周晓敏，等.冷轧CVC和DSR板形控制技术 (1):34) 比较.北京科技大学学报，2002,24(3)：291) [9]Huang L W.Study on DSR Flatness Technology[Dissertation ] [5]Zhang Q D.Huang L W.Zhou X M.Comparative study on Beijing:University of Science and Technology Beijing.1999 shape control technologies for wide strip mills.IUnis Sci Tech- (黄纶伟.动态板形辊板形控制技术的研究[学位论文]，北 nol Beijing,2000,22(2):177 京：北京科技大学，1999) (张清东，黄纶伟，周晓敏，宽带钢轧机板形控制技术比较研 [10]Zhou X K.Study on Flatness Control Behavior of DSR Cold 究.北京科技大学学报，2000,22(2)：177) Tandem Mills for Wide Steel Strip [Dissertation].Beijing:U- [6]He A R.Zhang Q D.Cao J G.et al.Effect of back up roll pro- niversity of Science and Technology Beijing.2005 file in hot wide strip mill on the strip profile and flatness.JUniv (周西康.变形支持辊板形技术的调控原理与数学模型[学位 Sci Technol Beijing.1999.21(6):565 论文]，北京：北京科技大学，2005) (何安瑞，张清东，曹建国，等，宽带钢热轧支持辊辊形变化对 (上接第70页) [7]Chen J J.Li MZ.Wang C T.et al.Sectional multi point form- [3]Fu W Z.Li M Z.Liu C G.et al.100 kN multi point forming ing technology&its application in sheet metals.China Metal- press and study on sectional forming technique.Trans Chin Soc form Equip Manuf Technol.2004(1):31 Agrie Mach,2003,34(5):186 (陈建军，李明哲，王成焘，等板类件分段多点成形技术及其应 (付文智，李明哲，刘纯国，等.100kN多点成形压力机及分段 用.锻压装备与制造技术，2004(1)：31) 成形工艺研究.农业机械学报，2003,34(5)：186) [8]Hao R X.Numerical Simulation of Multi-Steps Forming and [4]Sun L B.Application of Shaping Titanium Mesh by Multi- Sectional Multi-Point Forming for Sphere Dissertation ] Point Forming Technique in Skull Repairing Dissertation]. Changchun:Jilin University.2006:37 Changchun:Jilin University.2005:12 (郝瑞霞.球形件的多道次和分段多点成形数值模拟[学位论 (孙利波·钛网数字化多点成形技术在颅骨缺损修补中的应用 文]-长春：吉林大学，2006：37) 与改良[学位论文]长春：吉林大学，2005：12) [9]Chen JJ.The Study of Multi-Point Forming CAD and Section- [5]Chen JJ.Li MZ.Yang Q G.et al.Study on key techniques for al Multi-Point Forming Process [Dissertation]Changchun:Jilin FEM-based numerical simulation of sectional multi point forming University,2001:55 process.China Mech Eng.2003.14(16):1364 (陈建车·多点成形CAD与分段多点成形工艺的研究[学位论 (陈建军，李明哲，严庆光，等.分段多点成形过程有限元数值模 文】长春：吉林大学，2001：55) 拟关键技术研究.中国机械工程，2003,14(16)：1364) [10]Shi FZ.Computer-Aided Geometric Design and Non-Uniform [6]Hao R X.Fu WZ.Li M Z.Sectional multi point forming and its rational BSpline.Beijing:Beihang University Press.1994 numerical simulation.J Jilin Univ Eng Technol Ed.2006.36 (施法中.计算机轴助几何设计与非均匀有理B样条·北京： (5):723 北京航空航天大学出版社，1994) (郝瑞霞，付文智，李明哲.分段多点成形技术及数值模拟·吉 [11]LS-DY NA Theoretical Manual.Livermore Softw are Technol- 林大学学报：工学版，2006,36(5)：723) ogy Corporation.1998
∥板带生产设备学术研讨会．上海1999） ［2］ Wang J F．The technology of dynamic shape roll．World Iron Steel1996（4）：6 （王俊飞．动态板形辊技术．世界钢铁1996（4）：6） ［3］ Morel M．Shape roll actuator：Result of hot and cold mill application．Iron Steel Eng1992（4）：74 ［4］ Zhang Q DHe A RZhou X Met al．Comparative analysis on flatness control characteristics of CVC4 and DSR． J Univ Sci Technol Beijing200224（3）：291 （张清东何安瑞周晓敏等．冷轧 CVC 和 DSR 板形控制技术 比较．北京科技大学学报200224（3）：291） ［5］ Zhang Q DHuang L WZhou X M．Comparative study on shape control technologies for wide strip mills．J Univ Sci Technol Beijing200022（2）：177 （张清东黄纶伟周晓敏．宽带钢轧机板形控制技术比较研 究．北京科技大学学报200022（2）：177） ［6］ He A RZhang Q DCao J Get al．Effect of back-up roll profile in hot wide strip mill on the strip profile and flatness．J Univ Sci Technol Beijing199921（6）：565 （何安瑞张清东曹建国等．宽带钢热轧支持辊辊形变化对 板形的影响．北京科技大学学报199921（6）：565） ［7］ Huang L WChen X LZhang Q D．Study on the flatness controlling actuator’s efficiency of cold rolling mill．Metall Equip 2000（2）：4 （黄纶伟陈先霖张清东．板带冷轧机板形控制技术调控功效 的比较研究．冶金设备2000（2）：4） ［8］ Sun LZhang Q D．Research on profile and flatness control characteristics of plate mill．Iron Steel2002（1）：34 （孙林张清东．中板轧机板形控制性能的研究．钢铁2002 （1）：34） ［9］ Huang L W．Study on DSR Flatness Technology ［Dissertation ］． Beijing：University of Science and Technology Beijing1999 （黄纶伟．动态板形辊板形控制技术的研究 ［学位论文 ］．北 京：北京科技大学1999） ［10］ Zhou X K．Study on Flatness Control Behavior of DSR Cold Tandem Mills for Wide Steel Strip ［Dissertation］．Beijing：University of Science and Technology Beijing2005 （周西康．变形支持辊板形技术的调控原理与数学模型［学位 论文］．北京：北京科技大学2005） （上接第70页） ［3］ Fu W ZLi M ZLiu C Get al．100kN mult-i point forming press and study on sectional forming technique．T rans Chin Soc Agric Mach200334（5）：186 （付文智李明哲刘纯国等．100kN 多点成形压力机及分段 成形工艺研究．农业机械学报200334（5）：186） ［4］ Sun L B． Application of Shaping Titanium Mesh by MultiPoint Forming Technique in Skull Repairing ［ Dissertation ］． Changchun：Jilin University2005：12 （孙利波．钛网数字化多点成形技术在颅骨缺损修补中的应用 与改良［学位论文］．长春：吉林大学2005：12） ［5］ Chen J JLi M ZYang Q Get al．Study on key techniques for FEM-based numerical simulation of sectional mult-i point forming process．China Mech Eng200314（16）：1364 （陈建军李明哲严庆光等．分段多点成形过程有限元数值模 拟关键技术研究．中国机械工程200314（16）：1364） ［6］ Hao R XFu W ZLi M Z．Sectional mult-i point forming and its numerical simulation．J Jilin Univ Eng Technol Ed200636 （5）：723 （郝瑞霞付文智李明哲．分段多点成形技术及数值模拟．吉 林大学学报：工学版200636（5）：723） ［7］ Chen J JLi M ZWang C Tet al．Sectional mult-i point forming technology ＆ its application in sheet metals．China Metalform Equip Manuf Technol2004（1）：31 （陈建军李明哲王成焘等．板类件分段多点成形技术及其应 用．锻压装备与制造技术2004（1）：31） ［8］ Hao R X．Numerical Simulation of Multi-Steps Forming and Sectional Multi-Point Forming for Sphere ［ Dissertation ］． Changchun：Jilin University2006：37 （郝瑞霞．球形件的多道次和分段多点成形数值模拟 ［学位论 文］．长春：吉林大学2006：37） ［9］ Chen J J．The Study of Multi-Point Forming CAD and Sectional Multi-Point Forming Process ［Dissertation］．Changchun：Jilin University2001：55 （陈建军．多点成形 CAD 与分段多点成形工艺的研究 ［学位论 文］．长春：吉林大学2001：55） ［10］ Shi F Z．Computer-Aided Geometric Design and Non-Uniform rational B－Spline．Beijing：Beihang University Press1994 （施法中．计算机辅助几何设计与非均匀有理 B 样条．北京： 北京航空航天大学出版社1994） ［11］ L S－DY NA Theoretical Manual．Livermore Software Technology Corporation1998 ·76· 北 京 科 技 大 学 学 报 第30卷