第34期 王官宏等：原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 83 频率下，当原动机调节系统超前△δ负方向[0,180] 为负阻尼区域：当机电振荡模式的频率低于分界频 时，DGov=KiKGOV v4 sin Pov>0，△Tu位于 率时，汽轮机调节系统提供正阻尼，这一区域称为 正阻尼区域。例如Tc0.2s,Tg=0.2s,则由上述推 △δ-△o坐标系的第3、第4象限，调节系统的转 导公式可以得知： 矩增加了转子运动的阻尼，提供正阻尼。 0=V1/0.2×0.2=5.0rad/s (21) 当sin Gov<0,即Be[0,-l80°]（滞后）时， Dcov<0,△Ty位于△6-△o坐标系的第1、第2 分界须率为1==0.796。 2π 象限，△Ty的阻尼转矩分量△T。位于△0正方向， 3.2简单模型频率特性和附加阻尼计算 此时调节系统的转矩减少了转子运动的阻尼，提供 表1给出了3组不同参数配置下原动机调节系 负阻尼。 统的频率响应特性和附加阻尼特性计算结果。K4 因为恒有KGov20,一般有K>0,当-180≤ 为放大倍数（调差系数的倒数）：T?为调速器液压系 Peov≤0°时，有sinPGov0,因此有Dcov≤0；当 统时间常数；TcH为汽轮机高压缸蒸汽容积时间常 0°≤ov≤180°时，有sin Gov≥0，因此有Dcov≥0。 数。从表1可以看出，原动机调节系统的相位滞后 3原动机调节系统的阻尼特性分析 角度超过90°时，相应的Dcv也由正变负，此时， 其附加阻尼也由正阻尼变为负阻尼。 3.1简单系统的机械转矩的分解及阻尼特性分析 表1不同参数下调节系统幅频、相频及阻尼特性 简化的汽轮机调节系统模型如图4所示。 Tab.1 Frequency response and damping characteristics 1 of turbine governor with different parametres △Tu TCHs+1 参数组1 参数组2 参数组3 Gov GY Ty=0.5s Tg=0.1s Ty=0.2s 图4简化的原动机调节系统模型 频率Hz TcHF-0.3 s Tcuf=0.3 s TcHF0.2 s Fig.4 Diagram of simplified model of turbine governor K=33.3 K=22.2 K=16.7 考虑输入为转速偏差△o,输出△Ty为机械转 相位)DGov 相位()DGov 相位()Dcov_ 矩。传递函数为 0.350-81.138.78 -45.8218.77 -47.4813.34 -K 0.411 -90.01 -0.01 -52.25 17.46 -54.63 12.08 GGov (s)=-- (17 0.500 -1008 -14.73 -60.74 15.25 -64.28 9.91 △ω(1+T3s1+TcHs) 0.600-110.6 -33.49 -69.17 12.29 -74.03 7.00 用s=j0代入，得 0.796 -124.5 -74.85 -82.89 5.21 -90.02 -0.01 K.(I-T3TcHd)△0 0.919-130.9 -102.2 -90.01-0.01 -98.22 -5.21 △u=0-Tm+亿，+1am'a 1.000-134.4 -120.3 -94.20 -3.72-102.9 -8.94 参数组1的分界频率为0.411Hz,参数组2 K.(Tg+TcH)△δ/风 (18) 的分界频率为0.919Hz,参数组3的分界频率为 (1-TTcH@)+(Ts +TcH)@ 0.796Hz。3组参数下对应的分界频率与式(20)的结 ATM=KGov△d-Deov△D (19) 果一致。 式中：Dcov= Ka(1-TTcH@) 3.3简单模型经典参数下仿真计算 (1-TTcn)+(Ts +Tcn) 3.3.1模型参数 令式(19)等于0得到 计算用单机无穷大系统如图5所示。 @=IT TCH (20) ⊙线路 C①线路 =√h/TTcH时，DGov=0,原动机调节系 发电机 变压器无穷大系统 统提供的阻尼为0：m,>√/TTc,Dov<0,原 图5单机无穷大系统示意图 Fig.5 Diagram of single machine-infinity 动机及调节系统提供负阻尼；@：<√TT, bus power system Dcov>0,原动机及调节系统提供正阻尼。将原动 发电机采用基于简化Park方程式的6绕组模 机调节系统给系统提供零阻尼时所对应的振荡频 型。发电机参数如下：xi=x=0.2010:T而=0.045s: 率称为分界频率。当机电振荡模式的频率高于分界 T0=0069s:x4=,=0.306:xa=x,=2.17:T=9.01s。 频率时，汽轮机调节系统提供负阻尼，这一区域称 励磁系统模型为FV自并励励磁模型。原动机调节第 34 期 王官宏等： 原动机调节系统对电力系统动态稳定的影响 83 频率下，当原动机调节系统超前 ∆δ 负方向[0,180 ] ο 时 ， 0 GOV 1 GOV GOV sin 0 d D KK ω ϕ ω = > ， ∆TM 位 于 ∆ −∆ δ ω 坐标系的第 3、第 4 象限，调节系统的转 矩增加了转子运动的阻尼，提供正阻尼。 当 GOV sin 0 ϕ < ，即 β [0, 180 ] ο ∈ − (滞后)时， GOV D < 0， ∆TM 位于 ∆ −∆ δ ω 坐标系的第 1、第 2 象限， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位于 ∆ω 正方向， 此时调节系统的转矩减少了转子运动的阻尼，提供 负阻尼。 因为恒有 KGOV ≥0，一般有 K1>0，当−180°≤ ϕ GOV ≤0°时，有 GOV sinϕ ≤0，因此有 DGOV ≤0；当 0°≤ϕ GOV ≤180°时，有 GOV sinϕ ≥0，因此有 DGOV ≥0。 3 原动机调节系统的阻尼特性分析 3.1 简单系统的机械转矩的分解及阻尼特性分析 简化的汽轮机调节系统模型如图 4 所示。 1 1 T sg + ∆ω Ka ∆TM 1 1 T s CH + Ka Gov GY 图 4 简化的原动机调节系统模型 Fig. 4 Diagram of simplified model of turbine governor 考虑输入为转速偏差 ∆ω ，输出 ∆TM 为机械转 矩。传递函数为 Gov ( ) (1 )(1 ) M a g CH T K G s ω Ts T s ∆ − =− = ∆ ++ (17) 用 j d s = ω 代入，得 2 22 2 2 (1 ) (1 ) ( ) a g CH d M g CH d g CH d K TT TT T T T ω ω ω − ⋅ ω − − − ++ ∆ ∆ = 2 0 22 2 2 ( )/ (1 ) ( ) a g CH d g CH d g CH d KT T TT T T ω δω ω ω + ⋅∆ − ++ (18) TK D M GOV GOV ∆ = ∆− ∆ δ ω (19) 式中： 2 GOV 22 2 2 (1 ) (1 ) ( ) a g CH d g CH d g CH d K TT D TT T T ω ω ω − = − ++ 。 令式(19)等于 0 得到 1/ ωd g CH = T T (20) 1/ ωd g CH = T T 时， GOV D = 0 ，原动机调节系 统提供的阻尼为 0； 1/ ωd g CH > T T ， GOV D < 0，原 动机及调节系统提供负阻尼； 1/ ωd g CH < T T ， GOV D > 0，原动机及调节系统提供正阻尼。将原动 机调节系统给系统提供零阻尼时所对应的振荡频 率称为分界频率。当机电振荡模式的频率高于分界 频率时，汽轮机调节系统提供负阻尼，这一区域称 为负阻尼区域；当机电振荡模式的频率低于分界频 率时，汽轮机调节系统提供正阻尼，这一区域称为 正阻尼区域。例如 TCH=0.2 s，Tg=0.2 s，则由上述推 导公式可以得知： 1/ 0.2 0.2=5.0 rad/s ωd = × (21) 分界频率为 2 d df ω = π ＝0.796 Hz。 3.2 简单模型频率特性和附加阻尼计算 表 1 给出了 3 组不同参数配置下原动机调节系 统的频率响应特性和附加阻尼特性计算结果。KA 为放大倍数(调差系数的倒数)；Tg 为调速器液压系 统时间常数；TCH 为汽轮机高压缸蒸汽容积时间常 数。从表 1 可以看出，原动机调节系统的相位滞后 角度超过 90°时，相应的 DGov 也由正变负，此时， 其附加阻尼也由正阻尼变为负阻尼。 表 1 不同参数下调节系统幅频、相频及阻尼特性 Tab. 1 Frequency response and damping characteristics of turbine governor with different parametres 参数组 1 参数组 2 参数组 3 Tg=0.5 s TCH=0.3 s KA=33.3 Tg=0.1 s TCH=0.3 s KA=22.2 Tg=0.2 s TCH=0.2 s KA=16.7 频率/Hz 相位/(°) DGOV 相位/(°) DGOV 相位/(°) DGOV 0.350 −81.13 8.78 −45.82 18.77 −47.48 13.34 0.411 −90.01 −0.01 −52.25 17.46 −54.63 12.08 0.500 −1008 −14.73 −60.74 15.25 −64.28 9.91 0.600 −110.6 −33.49 −69.17 12.29 −74.03 7.00 0.796 −124.5 −74.85 −82.89 5.21 −90.02 −0.01 0.919 −130.9 −102.2 −90.01 −0.01 −98.22 −5.21 1.000 −134.4 −120.3 −94.20 −3.72 −102.9 −8.94 参数组 1 的分界频率为 0.411 Hz，参数组 2 的分界频率为 0.919 Hz，参数组 3 的分界频率为 0.796 Hz。3 组参数下对应的分界频率与式(20)的结 果一致。 3.3 简单模型经典参数下仿真计算 3.3.1 模型参数 计算用单机无穷大系统如图 5 所示[9]。 发电机 ~ 变压器 无穷大系统 线路 线路 图 5 单机无穷大系统示意图 Fig. 5 Diagram of single machine-infinity bus power system 发电机采用基于简化 Park 方程式的 6 绕组模 型。发电机参数如下： 0.2010 0.045 s d q do xx T ′′ ′′ ′′ == = ； ； 0.069 s Tqo ′′ = ； 0.306 2.17 dq dq xx xx ′ ′ == == ； ； 9.01 s Tdo′ = 。 励磁系统模型为 FV 自并励励磁模型。原动机调节