82 中国电机工程学报 第28卷 Phillips-Heffron模型中，原动机调节系统提供 DGov =KGov cos PGov (10) 的机械转矩增量△Ty的表达式为 则有 △TM=Gx(s)Gs(s(-△x)=-GGov(s)△x (4) △TD=-KGov cos PGov△0=-Dcov·△0 (11) △TM还可以用如下形式描述： 即 △TM=△T+△TD (5) DoOv =-AT2 (12) 将式(5)代入(1)有 △0 MSA@=ATs+ATo-AT:-DA@-ATs- 附加阻尼力矩系数Dov的意义：单位转速变 dt 化原动机调节系统提供的、反对转速变化的附加阻 △TE-(-ATD+D△O) (6) 尼力矩。 式中：D△0的投影在△o的正半轴，当△T,与D△0 当coSPcov>0,△TM的阻尼转矩分量△T,位 有相同性质即原动机调节系统所产生的阻尼转矩 于-△w方向，Dcov=KGov cos PGov>0与阻尼系数 分量△T,投影在△o的正半轴时，-△T,投影在△0 D同号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 的负半轴上，-△T。的作用与阻尼项D△o的作用相 当cos9ov<0,△TM的阻尼转矩分量△T,位 反，原动机调节系统给系统提供负的阻尼。△T。与 于△0正方向，Dcov=KGov CoS PGov<0与阻尼系 D△O有相反性质即原动机调节系统所产生的阻尼 数D异号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 转矩分量△T,投影在△ω的负半轴时，原动机调节 在原动机调节系统相位pov不变的情况下， 系统给系统提供正的阻尼。其物理意义是：机组的 Kcov的大小表示了原动机调节系统对阻尼影响的 机械输入力矩是加速力矩，设电力系统受到扰动 大小，KGov越大，△Ty在△o轴上的投影较长，则 后，机组出现一个与△o轴正方向同相速度增量， 提供较大的阻尼：Kcov越小，△TM在△ω轴上的投 此时，如原动机调节系统调节作用的结果也产生一 影越短，则提供较小的阻尼。 个与△ω轴正方向同相的输入力矩增量，那么速度 在Gcov(s)的模Kcov不变的情况下，相位移 的增量就会进一步增大而不是减小，调速系统的作 Pov愈接近0°或180°，cos PGov的绝对值愈大，附 用就是负阻尼作用：相反，如果调速系统调节作用 加阻尼力矩系数Dcov的绝对值也愈大：相位移 的结果产生一个与△0轴正方向反相的输入力矩增 Pcov愈接近90°或270°，Cos PGov的绝对值愈小， 量，那么速度的增量就会被减小，调速系统的作用 附加阻尼力矩系数Dcov的绝对值也愈小：相位移 就是正阻尼作用。 pov等于90°或270°时，cos9ov=0,附加阻尼力 2.3转速闭环调节的调节系统机理分析 矩系数KGov也等于0。 设原动机调节系统的传递函数为GGov(s),当 2.4功率闭环调节的调节系统机理分析 输入信号为转速偏差△ω时，原动机调节系统产生 当调节系统以功率偏差△P为输入信号且频 的机械转矩增量： 率变化很小时，调节系统产生的机械转矩增量可以 △TM=-GGov(s)△0 (7) 用式(13)近似表示： Phillips-Heffron模型△TE=K,A6+K,△E,。 △TM=-Gcov(S)△ (13) 对于所关心的振荡频率∫，将s=j①，代入 根据Phillips-Heffron模型有 式(7)，得 ATE=△PE=KA6+K,AEg △TM=-GGov(s)A0=-KGoveov△0= △Eg= -K3K4-K3KsEx(s) △6 (14) -KGov cos PGovA+KGov sin PGov DL△δ(8 +K,KEx(S)+sKT而 根据2.3节方法推导得到 分解得到 △TD=-KiKGOV △TD=-KGov cos PGovA0 sinoA=-Dcov(15) 0 (9) △Ts=KGov sin PGov A△δ 即 4 DGOV = (16) 将KGov cosPGov定义为原动机调节系统提供 osin pPoov △0 的附加阻尼系数，用Dcov表示，则 当sin9ov>0,即Be[0,180°]（超前），在某个82 中 国 电 机 工 程 学 报 第 28 卷 Phillips-Heffron 模型中，原动机调节系统提供 的机械转矩增量 ∆TM 的表达式为 GOV ∆ = −∆ = − ∆ T G sG s x G s x MK S ( ) ( )( ) ( ) (4) ∆TM 还可以用如下形式描述： ∆ =∆ +∆ T TT M S D (5) 将式(5)代入(1)有 d d M T T TD T SDE S t ω ω ∆ =∆ +∆ −∆ − ∆ =∆ − ( ) ∆ − −∆ + ∆ T TD E D ω (6) 式中：D∆ω 的投影在 ∆ω 的正半轴，当 ∆TD 与 D∆ω 有相同性质即原动机调节系统所产生的阻尼转矩 分量 ∆TD 投影在 ∆ω 的正半轴时，−∆TD 投影在 ∆ω 的负半轴上，−∆TD 的作用与阻尼项 D∆ω 的作用相 反，原动机调节系统给系统提供负的阻尼。∆TD 与 D∆ω 有相反性质即原动机调节系统所产生的阻尼 转矩分量 ∆TD 投影在 ∆ω 的负半轴时，原动机调节 系统给系统提供正的阻尼。其物理意义是：机组的 机械输入力矩是加速力矩，设电力系统受到扰动 后，机组出现一个与 ∆ω 轴正方向同相速度增量， 此时，如原动机调节系统调节作用的结果也产生一 个与 ∆ω 轴正方向同相的输入力矩增量，那么速度 的增量就会进一步增大而不是减小，调速系统的作 用就是负阻尼作用；相反，如果调速系统调节作用 的结果产生一个与 ∆ω 轴正方向反相的输入力矩增 量，那么速度的增量就会被减小，调速系统的作用 就是正阻尼作用。 2.3 转速闭环调节的调节系统机理分析 设原动机调节系统的传递函数为 GOV G s( ) ，当 输入信号为转速偏差 ∆ω 时，原动机调节系统产生 的机械转矩增量： GOV ∆ =− ∆ T Gs M ( ) ω (7) Phillips-Heffron 模型 T K KE E 1 2 q ∆ = ∆+ ∆ δ ′ 。 对于所关心的振荡频率 f ，将 j d s = ω 代入 式(7)，得 GOV j GOV GOV T Gs K M () e ϕ ∆ =− ∆ =− ∆ = ω ω GOV GOV GOV GOV 0 cos sin d K K ω ϕ ω ϕ δ ω − ∆+ ∆ (8) 分解得到 GOV GOV GOV GOV 0 cos sin D d S T K T K ϕ ω ω ϕ δ ω ⎧∆ =− ∆ ⎪ ⎨ ∆= ∆ ⎪ ⎩ (9) 将 GOV GOV K cosϕ 定义为原动机调节系统提供 的附加阻尼系数，用 DGOV 表示，则 GOV GOV GOV D K= cosϕ (10) 则有 GOV GOV GOV cos ∆ =− ∆ =− ⋅∆ TK D D ϕ ω ω (11) 即 GOV TD D ω ∆ = − ∆ (12) 附加阻尼力矩系数 DGOV 的意义：单位转速变 化原动机调节系统提供的、反对转速变化的附加阻 尼力矩。 当 GOV cos 0 ϕ > ， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位 于 −∆ω 方向， GOV GOV GOV D K= > cos 0 ϕ 与阻尼系数 D 同号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 当 GOV cos 0 ϕ < ， ∆TM 的阻尼转矩分量 ∆TD 位 于 ∆ω 正方向， GOV GOV GOV D K= < cos 0 ϕ 与阻尼系 数 D 异号，原动机调节系统给系统提供正阻尼。 在原动机调节系统相位ϕ GOV 不变的情况下， KGOV 的大小表示了原动机调节系统对阻尼影响的 大小，KGOV 越大，∆TM 在 ∆ω 轴上的投影较长，则 提供较大的阻尼；KGOV 越小，∆TM 在 ∆ω 轴上的投 影越短，则提供较小的阻尼。 在 GOV G s( ) 的模 KGOV 不变的情况下，相位移 ϕ GOV 愈接近 0°或 180°， GOV cosϕ 的绝对值愈大，附 加阻尼力矩系数 DGOV 的绝对值也愈大；相位移 ϕ GOV 愈接近 90°或 270°， GOV cosϕ 的绝对值愈小， 附加阻尼力矩系数 DGOV 的绝对值也愈小；相位移 ϕ GOV 等于 90°或 270°时， GOV cosϕ ＝0，附加阻尼力 矩系数 KDGOV 也等于 0。 2.4 功率闭环调节的调节系统机理分析 当调节系统以功率偏差 ∆PE 为输入信号且频 率变化很小时，调节系统产生的机械转矩增量可以 用式(13)近似表示： GOV M ( ) ∆ =− ∆ T G sPE (13) 根据 Phillips-Heffron 模型有 1 2 34 35 36 3 ( ) 1 () EE q X q X do T P K KE KK KKE s E K K E s sK T δ δ ⎧∆ ≈∆ = ∆ + ∆ ′ ⎪ ⎨ − − ∆= ∆ ′ ⎪ + + ′ ⎩ (14) 根据 2.3 节方法推导得到 0 1 GOV GOV GOV sin D d T KK D ω ϕ ω ω ω ∆ =− ⋅∆ =− ⋅∆ (15) 即 0 GOV 1 GOV GOV sin D d T D KK ω ϕ ω ω ∆ =− = ∆ (16) 当 GOV sin 0 ϕ > ，即 β [0,180 ] ο ∈ (超前)，在某个