第二节速度势函数和 流函数 速度势函数 有势流动〔无旋流动)流体微团角速度O=0,或 =,i+O,j+Ok=0 得到o )=0全微分存在的充分必要条件: 若u=xyzt的各偏导数都存在且)=0 连续,则有 所以 db dx+dy+dz+dt 上式成立,意味着在流云 x 分的充分必要条件,用Φ(x,y,z1表示,该函数的全微分 为 定常流动,不考虑 和=+,h+里的影响,提爹变(1)第二节 速度势函数和 流函数 一 速度势函数 有势流动（无旋流动）流体微团角速度 ，或 得到 所以 上式成立，意味着在流动空间构成一个函数，满足全微 分的充分必要条件，用Φ(x,y,z,t)表示，该函数的全微分 为： (1)  = 0  =x i + y j +z k = 0 ( ) 0 2 1 =   −   = z v y v y z  x ( ) 0 2 1 =   −   = x v z vx z  y ( ) 0 2 1 =   −   = y v x vy x z z v y vz y   =   x v z vx z   =   y v x vy x   =   d v dx v dy v dz  = x + y + z 定常流动，不考虑 t的影响，t是参变 量 全微分存在的充分必要条件： 若u=f(x,y,z,t)的各偏导数都存在且 连续，则有 dt t u dz z u dy y u dx x u du   +   +   +   =