2/91 第五章微扰理论 无论是经典力学还是量子力学,可以严格求解的物理系统总是少 数.如在经典力学中,两个物体在万有引力作用下运动,即二体问题 是可以严格解的,解出来就是位置随时间变化的关系一轨道;如果再 加上一个物体,即三个物体之间存在着引力,它们的运动规律就是经 典力学中著名的三体问题.19世纪末,法国数学家庞加莱证明了三体 问题是不可解的,或说是不可积的,即无法表示为一个轨道的方程甚 至无法表示为一个不定积分.庞加莱证明:对可积问题,初始条件作 微量调整,最终轨道也只要作微量修正就行了;如果是不可积问题, 初始条件的微小变动就会导致轨道完全不一样,即轨道对初始条件十 分敏感 实际的物理系统大多属于无法严格求解的问题.为了研究这些数 ● First●Prev●Next●Last● Go Back● Full Screen●cose●Quit• First • Prev • Next • Last • Go Back • Full Screen • Close • Quit 2/91 1ÊÙ ‡6nØ Ã. Ø. ´. ². ;. å. Æ. „. ´. þ. f. å. Æ. §Œ. ±. î. ‚. ¦. ). . Ô. n. X. Ú. o. ´. . ê. ©X3²;åÆ¥§ü‡ÔN3kÚåŠ^e$ħ=N¯K ´Œ±î‚)§)Ñ5Ò´ ‘žmCz'X—;¶XJ2 \þ‡ÔN§=n‡ÔNƒm3XÚ姧‚$Ä5ÆÒ´² ;åƥͶnN¯K©19­. V. ". §{. I. ê. Æ. [. . \. 4. y. ². . n. N. ¯. K. ´. Ø. Œ. ). . §½. `. ´. Ø. Œ. È. . §=. Ã. {. L. «. . . ‡. ;. . . . §. $. . Ã. {. L. «. . . ‡. Ø. ½. È. ©. © . \. 4. y. ². µé. Œ. È. ¯. K. §Ð. ©. ^. ‡. Š. ‡. þ. N. . §. ª. ;. . . . ‡. Š. ‡. þ. ?. . Ò. 1. . ¶X. J. ´. Ø. Œ. È. ¯. K. § Ð. ©. ^. ‡. . ‡. . C. Ä. Ò. ¬. . . ;. . . . Ø. . . §=. ;. . é. Ð. ©. ^. ‡. ›. ©. ¯. a. © ¢. S. . Ô. n. X. Ú. Œ. õ. á. u. Ã. {. î. ‚. ¦. ). . ¯. K. © ïÄù ê