例如、 f(x)=1∈C(0,1,但不一致连续 因为VE>0(0<8<1),取点x1=1,x2=n(m∈N) 1-r nn+1-n(n+1) 可以任意小 但x1)-f(x2)=n-(n+1)=1>E 这说明f(x)=1在(0,1]上不一致连续 定理.若f(x)∈Ca,b],则f(x)在[a,b上一致连续 ②0∞例如、 但不一致连续 . 因为 取点 则 可以任意小 但 这说明 在 ( 0 , 1 ] 上不一致连续 . 定理. 上一致连续