或Fz(a)=P{Z≤z}=P{X+Y≤} dyf(d=dyf(u-y.y)du =duf"f(u-y.y)dy 因此Z=X+Y的概率密度为 fz(=)=F2(z)=["f(x.=-x)dx=["f(=-y.y)dy 特别地,当X和Y相互独立时,有 .fz(=)=[Ix(x)f(z-x)dx=[fx(=-y)/(y)dy 上面的等式称为fx和的卷积。记为f*f方。 2024年8月27日星期二 13 目录○ 上页 下页 返回 2024年8月27日星期二 13 目录 上页 下页 返回 F z P Z z P X Y z Z ( ) = = + d ( , )d z y y f x y x + − − − = d ( , )d x u y z y f u y y u = − + − − = − d ( , )d z u f u y y y + − − = − 或 因此 Z=X+Y的概率密度为 ( ) ( ) Z Z f z F z = f x z x ( , )dx + − = − f z y y ( , )dy + − = − 特别地,当X和Y相互独立时,有 ( ) Z f z ( ) ( )d X Y f x f z x x + − = − ( ) ( )d X Y f z y f y y + − = − 上面的等式称为 fX 和 fY的卷积。记为fX * fY