3-2一物体按规律x=ct在媒质中作直线运 动,式中c为常数,t为时间。设媒质对物 体的阻力正比于速度的平方,阻力系数为k ,试求物体由x=0运动到x=L时,阻力所 作的功。 解:ⅴ=dx(dt=3ct2=3c(x/)23=3c13x28 f==ky 9kc23x43 A=Lfdx=JL-9kc2/3x4/3 dx 9kc23(3x73/7) =-27kc23L73/73-2 一物体按规律 x =ct3在媒质中作直线运 动，式中 c 为常数，t 为时间。设媒质对物 体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为 k ，试求物体由 x =0 运动到 x = L 时，阻力所 作的功。 解：v =dx/dt =3ct2 = 3c(x/c) 2/3 = 3c1/3 x 2/3 f = - kv2 = - 9kc2/3x 4/3 A =o L fdx = o L - 9kc2/3x 4/3 dx = - 9kc2/3 (3x7/3 /7)|o L = -27kc2/3L7/3 /7