r=(3y/2n)2r12 式中,r为颗粒半径,x为颈部半径,n为液体粘度,γ为液气表面张力,t为烧结时间。 由颗粒间中心距逼近而引起的收缩是 △VV=3△LL=9yt4n (9-18) 上式说明收缩率正比于表面张力,反比于粘度和颗粒尺寸,以上两式仅适用于粘性流动初期 的情况 随着烧结过程的进行,坯体中的小气孔经过长时间烧结后,会逐渐缩小成半径为r的封闭 气孔。这时,每个闭口孤立气孔内有一个负压力等于2Y/r,相当于作用在压块外面使其致 密化的一个相等的正压。在此基础上,麦肯基( L. K. Mackenzie)等推导了带有相等尺寸的孤 立气孔的粘性流动坯体内的收缩率关系式: d/dt=k(1-0)23013 (9-18) 式中θ为相对密度,k为常数,n为单位体积内的气孔数 在此基础上,导出了适用于粘性流动传质全过程的烧结速率公式 de/dr-3 如图9.13所示,为钠-钙-硅酸盐玻璃的致密化过程,由图可见,实验数据与方程计算结果吻 合很好,这说明以上方程的正确性。 685 635 0 时间(h) 图9-13钠-钙-硅酸盐玻璃的致密化 3、烧结参数: 1)原料起始粒径,颗粒尺寸从10μm减小至1μm,烧结速率增大10倍。 2)粘度,一个典型的钠钙硅玻璃,温度变化100℃,粘度约变化1000倍,可以采用加入液 相粘度较低的组分来提高烧结速率 3)表面张力,有以上动力学公式可见,表面张力越大,坯体致密化速率越快 10.3.3塑性流动