第16卷第4期 运筹与管 理 Vol.16,No.4 2007年8月 OPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE Aug.2007 基于MCMC模拟的贝叶斯厚尾金融随机波动模型分析 朱慧明，李蜂，杨锦明 (潮南大学工商统计学院，湖南长沙410082) 摘要：针对现有金融时间序列模型建镇方法难以刻画模型参数的淅变性问题，利用贝叶斯分析方祛构建贝叶 斯厚尾SV模型。首先对反映被动性特征的厚尾金融随机被动棋型(SV-T)进行贝叶斯分析，构造了基于Gibbs 抽样的MCMC数值计算过程进行仿真分析，并利用DIC准则对SV-N模型和SV-T模型进行优劣比较。研究 结果表明：在模拟我国股市的被动性方面，SV-T模型比SV-N模型更优，更能反应我国股市的尖峰厚尾的特性， 并且证明了我国股市具有很强的被动持续性， 关键词：贝叶斯分析，MCMC模拟：SV-T模型：Gibbs抽样，DIC准则 中图分类号：0212.8 文章标识码：A 文章编号：1007-3221(2007)04-0111-05 Bayesian Modeling of Heavy-tailed Stochastic Volatility Financial Model ZHU Hui-ming,LI Feng,YANG Jin-ming (School of Business Administration,Hunan University,Changsha 410079,China) Abstract:To solve the problem that the existing stochastic volatility model cannot describe the character- istics of parameters'time-changing,this paper establishes the Bayesian heavy-tailed volatility model. The paper firstly studies the model's statistical structure,chooses the parameter's prior distribution, designs a Markov chain Monte Carlo algorithm procedure with Gibbs sampler to carry out simulation a- nalysis,and compares the SV-N model and SV-T model in the quality using the DIC criterion.The re- sults indicate that,in modeling the volatility in the Chinese stock market,the SV-T model is superior to the SV-N model,which can better characterize the leptokurtic of stock returns.Furthermore,the re- sults also prove that the Chinese stock market has high persistence of volatility. Key words:bayesian analysis;MCMC modeling;SV-T model;gibbs sampling;DIC criterion 经济或金融时间序列存在着普遍的波动性现象，而波动性是描述金融市场研究的一个核心问题，它通 过金融收益率的方差来测度。目前研究金融衍生物的形成机制、价格的波动模型主要有随机游走模型 (Random Walk)、对数正态分布模型等，而主要有两类：一类是由2003年度诺贝尔经济学奖获得者、美国 著名的统计学家Engle教授于1982年在研究英国通货膨胀指数问题时提出的自回归条件异方差(autore-- gression conditional heteroscedasticity variance)模型，简称ARCH模型以及后来由Bollerslev提出的 GARCH类模型，另一类是Taylor于1986年在解释金融收益序列波动的自回归行为时提出的随机波动 模型(Stochastic volatility model),简称SV模型。 SV模型、GARCH类模型是近二十多年来两大杰出的被动模型，但与ARCH模型不一样，SV模型 包含某些随机过程的不可见成份(unobserved)。较早提出的SV模型被定义为其对数收益服从一阶自回 归的随机过程，也就是标准SV模型。历史数据表明我国股市具有明显的尖峰厚尾的特性。而标准SV 模型并不能够针对这一特征进行准确地捕捉，而当残差序列为厚尾分布时，SV模型能更好地描述金融时 收孺日期：2007-04-09 基金项目：教青杯新世起化秀人才真种计划项日(NCET50704):教有年人文社全升学规刘项目(06A910001),湖南大学985工粒项司 作者葡介：来是明(1966)，男，潮南湖潭人，教瓷，传士生平师，研完方向为具叶斯计量姬济摸型及其仿真分新。 万方数据第16卷第4期 2007年8月 运 筹 与 管 理 oPERATIONS RESEARCH AND MANAGEMENT SCIENCE V01．16。No．4 Aug．2007 基于MCMC模拟的贝叶斯厚尾金融随机波动模型分析 朱慧明，李蜂，杨锦明 (湖南大学工商统计学院，湖南长沙410082) 摘要：针对现有金融时间序列模型建模方法难以刻画模型参效的渐变性问题，利用贝叶斯分析方法构建贝叶 斯厚尾SV模型。首先对反映波动性特征的厚尾金融随机波动模型(SV-T)进行贝叶斯分析，构造了基于Gibbs 抽样的MCMC数值计算过程进行仿真分析，并利用DIC准则对SV-N模型和sv-T模型进行优劣比较．研究 结果表明：在模拟我国股市的波动性方面．sv_T模型比SV-N模型更优．更能反应我国股市的尖峰厚尾的特性． 并且证明了我国股市具有很强的波动持续性． 关键词：贝叶斯分析IMCMC模拟ISV-T模型；Gibbs抽样IDIc准则 中固分类号：0212．3 文章标识码：A 文章编号：1007-3221(2007)04一0111-05 Bayesian Modeling of Heavy-tailed Stochastic Volatility Financial Mode ZHU HuVming．U Feng．YANG Jin-ming (School of Business Administration，Hunan University。Changsha 410079，China) Abstract：To solve the problem that the existing stochastic volatility model cannot describe the character￾isties of parameters’time-changing，this paper establishes the Bayesian heavy-tailed volatility model． The paper firstly studies the model’s statistical structure。chooses the parameter’s prior distribution， designs a Markov chain Monte Carlo algorithm procedure with Gibbs sampler tO carry out simulation a— nalysis，and compares the SV—N modeI and SV-T model in the quality using the DIC criterion．The re— suIts indieate that。in modeling the volatility in the Chinese stock market，the SV-T model is superior to the SV—N roodel，which can better characterize the 1eptokurtic of stock returns．Furthermore，the re￾suits alSO prove that the Chinese stock market has high persistence of volatility． Key words：bayesian analysis；MCMC modeling；Sv_T model gibbs sampling；DIC criterion 经济或金融时间序列存在着普遍的波动性现象，而波动性是描述金融市场研究的一个核心问题，它通 过金融收益率的方差来测度。目前研究金融衍生物的形成机制、价格的波动模型主要有随机游走模型 (Random walk)、对数正态分布模型等，而主要有两类：一类是由2003年度诺贝尔经济学奖获得者、美国 著名的统计学家Engle教授予1982年在研究英国通货蟛胀指数同题时提出的自回归条件异方差(autore— gression conditional heteroscedasticity variance)模型，简称ARCH模型以及后来由Bollerslev提出的 GARCH类模型；另一类是Taylor于1986年在解释金融收益序列波动的自回归行为时提出的随机波动 模型(Stochastie volatility model)，简称SV模型。 SV模型、GARCH类模型是近二十多年来两大杰出的波动模型，但与ARCH模型不一样，sV模型 包含某些随机过程的不可见成份(unobserved)。较早提出的SV模型被定义为其对数收益服从一阶自回 归的随机过程，也就是标准SV模型。历史数据表明我国股市具有明显的尖峰厚尾的特性。而标准SV 模型并不能够针对这一特征进行准确地捕捉，而当残差序列为厚尾分布时，SV模型能更好地描述金融时 收稿日期：2007—04—09 基金项目：董育郝新世纪证寿人才土*计划项目(NCET050704)I教育．F八文社喜科学规划嘎目(06JAgl0001)，湖南走学985工程项目 作者简介：束墓明(1966-)，男。湖南湘潭人，就挫，博士生手师．研完方向为里叶斯计量蛏济模型置其骨真分析． 万方数据