0.0 0.82 0.3 0.72 0.8 0.63 1.1 0.60 1.6 0.5 2.2 0.50 这些数据显然有衰减指数趋势:y(t)c1+ee 此方程意为y矢量可以由两个矢量逐步逼近而得,一个是单行的常数 矢量,一个是由指数e项构成,两个参数c和c2可用最小二乘法求得,它 们表示实验数据与方程y(t)c1+2e之间距离的最小平方和。 例1:求上述数据的最小二乘解。将数据带入方程式y(t)-c1+c2et中,可 得到含有两个未知数的6个等式,可写成6行2列的矩阵e. t=100.30.81.11.62.2]’; y=0.820.720.630.600.550.50’; e=lones(size(t)) exp(-t)I %求6个y(t)方程的系数矩阵 e=ely %求方程的解 1.00001.0000 1.00000.7408 1.00000.4493 1.00000.3329 1.00000.2019 100000.1108 0.4744 0.3434 带入方程得:y(t)-0.474410.3434e 用此方程可绘制曲线 t=|00.30.81.11.62.2 y=0.820.720.630.600.550.50]’; t1=[0: 0.1: 2.5; yl=lones(size(tD)), exp(-tD)]*c0.0 0.82 0.3 0.72 0.8 0.63 1.1 0.60 1.6 0.55 2.2 0.50 这些数据显然有衰减指数趋势： y(t)~c1+c2e -t 此方程意为 y 矢量可以由两个矢量逐步逼近而得，一个是单行的常数 矢量，一个是由指数 e -t项构成，两个参数 c1 和 c2 可用最小二乘法求得，它 们表示实验数据与方程 y(t)~c1+c2e -t之间距离的最小平方和。 例 1： 求上述数据的最小二乘解。将数据带入方程式 y(t)~c1+c2e -t 中，可 得到含有两个未知数的 6 个等式，可写成 6 行 2 列的矩阵 e. t=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.2]’; y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]’; e=[ones(size(t)) exp(-t)] %求 6 个 y(t)方程的系数矩阵 c=e\y % 求方程的解 e = 1.0000 1.0000 1.0000 0.7408 1.0000 0.4493 1.0000 0.3329 1.0000 0.2019 1.0000 0.1108 c = 0.4744 0.3434 带入方程得：y(t)~0.4744+0.3434e-t 用此方程可绘制曲线： t=[0 0.3 0.8 1.1 1.6 2.2]’; y=[0.82 0.72 0.63 0.60 0.55 0.50]’; t1=[0:0.1:2.5]’; y1=[ones(size(t1)),exp(-t1)]*c