·130· 工程科学学报，第37卷，第1期 2000Lc 1500 1500 1000 1000 500 500 100 200 100 200 灰度值 灰度值 图6直方图分析结果.(a)原始图像：(b)加密图像：(c)原始图像直方图：(d)加密图像直方图 Fig.6 Histogram analysis results:(a)plain image:(b)cipher-image:(c)histogram of the plain-image:(d)histogram of the cipher-image 码.物理学报，2013,62(4)：40301) 4结论 [5]Xiang F,Qiu S S.Stream cipher design based on inter-perturba- 本文提出了基于独立同分布密钥流的混沌流加密 tions of chaotic systems.Acta Phys Sin,2008,57(10):6132 (向菲，丘水生.基于混沌系统互扰的流密码设计·物理学 方案.该算法具有的优点是：(1)构造的新系统为低维 报.2008,57(10)：6132) 的混沌系统，具有低纬混沌系统运算速度快的优点： 6]Riad D,Alaa E,Elminir H K,et al.Security evaluation and en- (2)使用独立同分布的密钥流，密钥流具有很好的随 cryption efficieney analysis of RC4 stream cipher for converged 机性，不需要多轮迭代即可获得很好的加密效果：(3) network applications.J Electr Eng,2013,64(3):196 混沌系统每次随机产生的密钥不同，具有一次一密的 Zheng F,Tian X J,Fan W H,et al.Image encryption based on 特性：(4)密文具有在整个取值空间均匀分布的特性， Henon map.J Beijing Unir Posts Telecommun,2008,31(1):66 (郑凡，田小建，范文华，等.基于Hmon映射的数字图像加 相邻像素具有近似于零的相关性：（⑤）使用密钥流产 密.北京邮电大学学报，2008,31(1)：66) 生的快速算法的时间开销小：(6)使用公钥算法仅加 [8]Pareek N K,Patidar V,Sud KK.Diffusion-substitution based 密密钥，具有安全性高的特点 gray image encryption scheme.Digital Signal Process,2013,23 实验结果验证了此加密方案的安全性，满足密码 (3):894 学对安全性和效率问题的要求，加密方案具有很高的 9]Huang X.Image encryption algorithm using chaotic Chebyshev 安全性和实际可用性 generator.Nonlinear Dyn,2012,67(4):2411 [10]Ye G,Wong K W.An efficient chaotic image encryption algo- 参考文献 rithm based on a generalized Arnold map.Nonlinear Dyn,2012, 69(4):2079 Xi ZC.Tian Q,Tian L.Theorem to generate independently and [11]Li C Q.Li S J,Lu G D.Breaking a modified substitution-diffu- uniformly distributed chaotic key stream via topologically conjuga- sion image cipher based on chaotic standard and logistic maps ted maps of Tent map.Math Probl Eng,2012,2012:619257 Commun Nonlinear Sci Numer Simul,2011,16(2):837 2]Xi Z G,Tian Q,Tian L.A new theorem to generate independent- [12]Elshamy A M,Rashed A N Z,Mohamed A E N A,et al.Opti- ly and uniformly distributed chaotic key stream via topologically cal image encryption based on chaotic baker map and double ran- conjugated maps of Tent map.Acta Phys Sin,2013,62 (12): dom phase encoding.J Lighticave Technol,2013,31 (15): 120501 2533 (徐正光，田清，田立.一类可以产生独立同分布密钥流的混 13] Fu C,Chen J,Zou H,et al.A chaos-based digital image en- 沌系统.物理学报，2013,62(12)：120501) cryption scheme with an improved diffusion strategy.Opt Ex- B]Li P,Li Z,Halang W A,Chen G.A stream cipher based on a pes5,2012,20(3):2363 spatiotemporal chaotie system.Chaos Solitons Fractals,2007,32 04] Zang H Y,Min L Q,Wu C X,et al.An image eneryption (5),1867 scheme based on generalized synchronization theorem for discrete 4]Chen T M,Jiang RR.New hybrid stream cipher based on chaos chaos system.J Unit Sci Technol Beijing,2007,29(1):96 and neural networks.Acta Phys Sin,2013,62 (4):040301 (藏鸿雁，闵乐泉，吴春雪，等.基于离散混沌系统广义同 (陈铁明，蒋融融.混沌映射和神经网络互扰的新型复合流密 步定理的数字图像加密方案.北京科技大学学报，2007,29工程科学学报，第 37 卷，第 1 期 图 6 直方图分析结果． ( a) 原始图像; ( b) 加密图像; ( c) 原始图像直方图; ( d) 加密图像直方图 Fig． 6 Histogram analysis results: ( a) plain image; ( b) cipher-image; ( c) histogram of the plain-image; ( d) histogram of the cipher-image 4 结论 本文提出了基于独立同分布密钥流的混沌流加密 方案． 该算法具有的优点是: ( 1) 构造的新系统为低维 的混沌系统，具有低纬混沌系统运算速度快的优点; ( 2) 使用独立同分布的密钥流，密钥流具有很好的随 机性，不需要多轮迭代即可获得很好的加密效果; ( 3) 混沌系统每次随机产生的密钥不同，具有一次一密的 特性; ( 4) 密文具有在整个取值空间均匀分布的特性， 相邻像素具有近似于零的相关性; ( 5) 使用密钥流产 生的快速算法的时间开销小; ( 6) 使用公钥算法仅加 密密钥，具有安全性高的特点． 实验结果验证了此加密方案的安全性，满足密码 学对安全性和效率问题的要求，加密方案具有很高的 安全性和实际可用性． 参 考 文 献 ［1］ Xü Z G，Tian Q，Tian L． Theorem to generate independently and uniformly distributed chaotic key stream via topologically conjuga￾ted maps of Tent map． Math Probl Eng，2012，2012: 619257 ［2］ Xü Z G，Tian Q，Tian L． A new theorem to generate independent￾ly and uniformly distributed chaotic key stream via topologically conjugated maps of Tent map． Acta Phys Sin，2013，62 ( 12) : 120501 ( 徐正光，田清，田立． 一类可以产生独立同分布密钥流的混 沌系统． 物理学报，2013，62( 12) : 120501) ［3］ Li P，Li Z，Halang W A，Chen G． A stream cipher based on a spatiotemporal chaotic system． Chaos Solitons Fractals，2007，32 ( 5) ，1867 ［4］ Chen T M，Jiang Ｒ Ｒ． New hybrid stream cipher based on chaos and neural networks． Acta Phys Sin，2013，62( 4) : 040301 ( 陈铁明，蒋融融． 混沌映射和神经网络互扰的新型复合流密 码． 物理学报，2013，62( 4) : 40301) ［5］ Xiang F，Qiu S S． Stream cipher design based on inter-perturba￾tions of chaotic systems． Acta Phys Sin，2008，57( 10) : 6132 ( 向菲，丘水生． 基于混沌系统互扰的流密码设计． 物理学 报． 2008，57( 10) : 6132) ［6］ Ｒiad D，Alaa E，Elminir H K，et al． Security evaluation and en￾cryption efficiency analysis of ＲC4 stream cipher for converged network applications． J Electr Eng，2013，64( 3) : 196 ［7］ Zheng F，Tian X J，Fan W H，et al． Image encryption based on Henon map． J Beijing Univ Posts Telecommun，2008，31( 1) : 66 ( 郑凡，田小建，范文华，等． 基于 Henon 映射的数字图像加 密． 北京邮电大学学报，2008，31( 1) : 66) ［8］ Pareek N K，Patidar V，Sud K K． Diffusion-substitution based gray image encryption scheme． Digital Signal Process，2013，23 ( 3) : 894 ［9］ Huang X． Image encryption algorithm using chaotic Chebyshev generator． Nonlinear Dyn，2012，67( 4) : 2411 ［10］ Ye G，Wong K W． An efficient chaotic image encryption algo￾rithm based on a generalized Arnold map． Nonlinear Dyn，2012， 69( 4) : 2079 ［11］ Li C Q，Li S J，Lu G D． Breaking a modified substitution-diffu￾sion image cipher based on chaotic standard and logistic maps． Commun Nonlinear Sci Numer Simul，2011，16( 2) : 837 ［12］ Elshamy A M，Ｒashed A N Z，Mohamed A E N A，et al． Opti￾cal image encryption based on chaotic baker map and double ran￾dom phase encoding． J Lightwave Technol，2013，31 ( 15 ) : 2533 ［13］ Fu C，Chen J，Zou H，et al． A chaos-based digital image en￾cryption scheme with an improved diffusion strategy． Opt Ex￾press，2012，20( 3) : 2363 ［14］ Zang H Y，Min L Q，Wu C X，et al． An image encryption scheme based on generalized synchronization theorem for discrete chaos system． J Univ Sci Technol Beijing，2007，29( 1) : 96 ( 臧鸿雁，闵乐泉，吴春雪，等． 基于离散混沌系统广义同 步定理的数字图像加密方案． 北京科技大学学报，2007，29 · 031 ·