②待定系数法: 此时c不是特征根,而=a=>T1(n)=c1a A T, (n)=pc"=>pc"=a pc-l+ c" =>p=- T(n)=c,a 代入T(1)=1的c1=- =T(n)=a+ 即c是原方程特征根即x=c=>T1(n)=c1*c 令T2(mn)=(p1n+p2)c"代入原方程 (p1n+p2)c”=c*[p1(n-1)+p2]cm+cn= pn+p2=p1n-p1+p2+1→>p1=1,p2任意,可取为0 即T2(n)=nc 故Tn=c1c”+nc”代入T(1)=1,得 C 故:T ③直接展开法见教材p21 ④间接展开法(变换后用公式(5),不可取,不自然,不直观,省略。 P15例10的直接展开 T(m)=3T(m)+2*m15 =3[3T(B)+2*(m)15]+2*n15 =32T()+(3*2*2-15+2)n 32[3T()+2()151+(3*2*2-15+2)n15=a n-1 +c 2 * c a c a n 1 n 1 - - - - ②待定系数法： a. c ¹ a: 此时 c 不是特征根，而l = a => T1 (n)=c1 a n 令 T 2 (n)=pc n => pc n =a pc n-1 + c n =>p= c a c - T(n)= c1 a n + c a c n - +1 代入 T(1)=1 的 (c a)a c a 1 c 2 1 - = - =>T(n)=a n-1 + c a c a n n - - -1 -1 *c 2 b. c=a: 即 c 是原方程特征根 即l = c => T1 (n)= c1 * c n 令 T 2 (n)= (p1 n+ p 2 ) c n 代入原方程： (p1 n+ p 2 ) c n =c*[ p1 (n-1)+ p 2 ] c n-1 + c n => p1 n+ p 2 = p1 n- p1 + p 2 +1 => p1 =1, p 2 任意，可取为 0 即 T 2 (n)=n c n 故 T n = c1 c n +n c n 代入 T(1)= 1，得： c1 c+1*c=1 => c1 = c 1- c 故：T n = c 1- c * c n +n c n = c n-1 +(n-1) c n ③直接展开法见教材 p21 ④间接展开法（变换后用公式（5）），不可取，不自然，不直观，省略。 P15 例 10 的直接展开： T(n)=3T( 2 n )+2*n1.5 =3[3T( 2 2 n )+2*( 2 n ) 1.5 ]+2*n1.5 =3 2 T( 2 2 n )+（3*2*2 -1.5 +2）n 1.5 =3 2 [3T( 3 2 n )+2( 2 2 n ) 1.5 ]+（3*2*2 -1.5 +2）n 1.5