西要毛子律技大学XIDIANUNIVERSITY事实上，由，n2，nn-r是（1）的解，得Cr+ini +………·+Cnnn-r也为（1）的解，即Cr+ini +... +Cnnn-r = (*,*,.".,*,Cr+1,.",cn)为（1）的解．它与n 的最后n-r个分量相同，即自由未知量的值相同，所以它们为同一个解故n=Cr+ini +....+c,nn-r .由①②知，ni,n2，,nn-r为（1）的一个基础解系事实上，由    1 2 , , , n r − 是（1）的解，得 c c r n n r + − 1 1   + + …… 也为（1）的解，即 1 1 1 ( , , , , , , ) r n n r r n c c c c + − +   + + =    为（1）的解. 它与  的最后 n r − 个分量相同， 即自由未知量的值相同，所以它们为同一个解． 故    = + + c c r n n r + − 1 1 …… . 由①②知， 1 2 , , ,   n-r 为（1）的一个基础解系．