例1计算曲面积分「S,其中∑是球面x2+y2+2=a2 被平面z=h(0<h<a)截出的顶部 解Σ的方程为==ax2-x2-y2 D: x2+v2<a2h 因为 7y 22 ds=1+2x+=2dxdy3 ddl d-x 所以 ds dxdy -x--y y 2丌 =al de ral =raiN C h 返回 页结束铃首页 上页 返回 下页 结束 铃   − − =   2 0 0 2 2 2 2 a h a r rdr a d h a =2aln    − − =  Dxy dxdy a x y a dS z 2 2 2 1 解 下页 例 1 计算曲面积分  dS z 1  其中  是球面 x 2 +y 2 +z 2 =a 2 被平面z=h(0ha)截出的顶部  的方程为 2 2 2 z= a −x − y  Dxy x 2+y 2a 2−h 2  2 2 2 a x y x zx − − − =  2 2 2 a x y y zy − − − 因为 =  所以 dxdy a x y a dS z z dxdy x y 2 2 2 2 2 1 − − = + + =  2 2 2 a x y x zx − − − =  2 2 2 a x y y zy − − − =  dxdy a x y a dS z z dxdy x y 2 2 2 2 2 1 − − = + + = >>>    − − =  Dx y dxdy a x y a dS z 2 2 2 1   − − =   2 0 0 2 2 2 2 a h a r rdr a d h a =2aln 